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Comment fonctionne le canon de Gauss ?

samedi 13 avril 2019 à 11:31

Visualisation d’un champ magnétique.
Le canon de Gauss, est un jouet/gadget qui permet de tirer des billes magnétiques grâce à des aimants :

Vidéo d’un canon de gauss miniature (crédit : @Physicsfun)

Le truc étonnant à son propos, c’est qu’il suffit de lâcher doucement une première bille d’un côté pour que de l’autre côté jaillisse une bille à très haute vitesse.

C’est assez contre-intuitif comme fonctionnement. Malheureusement cela suffit pour voir des charlatans reprendre l’idée pour proposer des soi-disant « appareils à énergie infinie ».

Ici, je vais expliquer comment il est possible qu’une bille parte à haute vitesse avec une simple impulsion de départ, et surtout pourquoi il n’est pas possible de faire un canon de Gauss circulaire qui fonctionnerait indéfiniment.

Le canon de Gauss

Le canon de Gauss est composé de plusieurs étages, tous identiques, mis bout à bout. Focalisons-nous sur un seul étage. Il comporte un aimant auquel sont collés 2 à 3 billes d’acier à la suite, tous du même côté, à droite. La bille sur le côté représente la bille que l’on lâche :

Schéma d’un étage du canon de gauss.
Cette configuration initiale est importante. En dehors de cette configuration, le canon de Gauss ne fonctionne pas.

Notons que les billes d’acier les plus loin de l’aimant sont celles qui sont le moins liées à l’aimant :

Schéma d’un étage du canon du gauss, avec les forces.
C’est dans cette configuration qu’est « stockée » l’énergie du système (sous forme d’énergie potentielle magnétique). Je fais revenir sur cette notion d’énergie, mais pour le moment voyons son fonctionnement.

Fonctionnement

On initie le canon de Gauss en approchant une bille de l’aimant, par la gauche sur le schéma. La bille va se retrouver attirée par l’aimant et rouler vers lui.

Quand la bille arrive sur l’aimant, elle lui communique son mouvement. À la manière d’un pendule de Newton, ce mouvement est transmis de proche en proche aux autres billes jusqu’à celle située tout à droite. Cette dernière bille conserve le mouvement pour elle et part elle-même vers la droite, à grande vitesse.

Si la bille de droite part à grande vitesse, même si on lâche la bille initiale tout doucement, c’est grâce à une astuce qui n’a rien de magique. L’astuce réside dans l’asymétrie de la configuration initiale : quand la bille de gauche arrive sur l’aimant, elle est attirée, et accélère de plus en plus vite vers l’aimant : en accélérant, elle acquiert de l’énergie, et toute l’énergie acquise est alors transmise à la bille de droite.

Cette dernière part donc grosso-modo avec la même vitesse avec laquelle la première bille tape dans l’aimant, et celle-ci, à cause de l’accélération, est bien plus grande que la vitesse avec laquelle la bille est lâchée.

Bien-sûr, la bille de droite doit se détacher de l’aimant, mais comme elle se trouve loin de ce dernier (séparée par deux autres billes), cette opération est peu coûteuse en énergie : peu d’énergie est perdue et la majeure partie est convertie en énergie cinétique (et donc en vitesse).

À présent, mettons plusieurs étages du canon de Gauss bout à bout :

Un canon de Gauss à plusieurs étages.
Le principe est désormais de faire en sorte que la bille quittant le premier étage devient la bille qui arrive sur le second étage, et ainsi de suite pour tous les étages qui suivent.
Or, si la première bille (lâchée doucement) permet à la seconde bille d’avoir une vitesse démultipliée, alors la troisième bille aura une vitesse encore plus rapide, et la quatrième encore plus !
D’étage en étage, les billes sont de plus en plus rapides, et la dernière bille se retrouve éjectée avec une vitesse beaucoup plus importante que la bille initiale.

En lâchant simplement la bille au début, la bille de l’autre côté peut être émise avec une vitesse considérable, très largement capable de traverser la table ou même la pièce.

Quid d’un canon de Gauss infini ?

On peut penser que si l’on met des étages du canon de Gauss dans une configuration circulaire, où la bille tout au bout revient sur le premier étage, alors le canon serait capable d’envoyer la bille à une vitesse et une énergie infinie. Qu’il suffirait alors de capter cette énergie pour produire du courant et alimenter nos maisons. Évidemment, ce raisonnement n’est pas correct, et ceci pour plusieurs raisons.

Premièrement, plus la bille au bout est rapide, plus les frottements (air, bois, chocs inélastique, etc.) sont importants également. Il arrivera un moment où ajouter des étages ne servira à rien : ils ne feront que compenser les pertes de frottements sans ajouter de vitesse à la bille. La vitesse ne sera donc jamais « infinie ».

Et deuxièmement, même avec une mécanique finement ajustée, en réduisant les frottements au maximum, il ne serait pas possible d’obtenir un système circulaire qui fonctionnerait indéfiniment. La raison est très simple : pour un système circulaire, la configuration au début du premier tour et au début du second tour ne sont pas identiques :

Différence d’état entre le premier tour et le second tour de la bille
Les billes ont bougé, et ceci change absolument tout !

Dès le second tour, quand la bille arrive sur le premier aimant, elle ne sera plus aussi attirée que tout au début : en effet, une bille — la toute première — la sépare de l’aimant. Du coup, elle ne sera plus aussi accélérée : en effet, la force d’attraction d’un aimant diminue avec la distance, et même avec le cube de la distance. Cela veut dire que si l’on est 2 fois plus loin, la force de l’aimant est 8 fois plus faible !

De même, de l’autre côté de l’aimant, la bille du bout est désormais plus proche de l’aimant que la bille du bout au second tour : l’énergie qu’elle « gaspille » pour se détacher de l’aimant commence à devenir importante et la vitesse d’éjection n’en sera que plus faible…

Du coup, à chaque tour, les billes iront de mois en moins vite, jusqu’à ne même plus se détacher des aimants, l’ensemble s’arrêtera de fonctionner très vite.

On peut alors penser qu’on peut mettre 5, 10 ou même 100 billes à droite de chaque aimant… Mais dans ce cas, après plusieurs tours, il commencera à s’accumuler beaucoup de billes à gauche de chaque aimant, empêchant la bille incidente d’accélérer aussi vite qu’au début.

Là encore, me direz-vous, il est possible de placer une personne devant chaque aimant pour déplacer une bille de gauche vers le côté droit de l’aimant. Ceci est juste : cela permettrait de continuer à accélérer les billes.

En revanche, en excluant les problèmes logistiques d’une telle chose (il faudrait être rapide, et même de plus en plus rapide), il resterait toujours des frottements qui viendraient limiter la vitesse des billes. Et surtout… ceci ne constituerait pas du tout une source d’énergie libre, infini et même exploitable.

D’où vient l’énergie de la bille ?

Il est clair qu’avec le canon de Gauss, la bille finale possède plus d’énergie cinétique que la bille initiale. Est-ce que ça veut dire qu’elle possède plus d’énergie tout court ? Non. L’énergie cinétique n’est pas la seule énergie dont il faut tenir compte ici : il y a aussi de l’énergie potentielle, de l’énergie potentielle magnétique pour être précis.

On connaît l’énergie potentielle de pesanteur : quand on place un objet en hauteur, on lui donne de l’énergie potentielle de pesanteur. On peut récupérer cette énergie en laissant redescendre cet objet, y compris pour l’exploiter : dans un barrage hydroélectrique, l’énergie potentielle de l’eau est mise à profit pour entraîner une turbine et récupérer du courant électrique.

Fondamentalement, quand on place un objet en hauteur par rapport à la Terre (qui joue le rôle de l’attracteur gravitationnel), on donne à l’objet de la place pour accélérer vers la Terre. Plus la distance est grande, plus il y a de la place, plus l’accélération sera importante, et plus l’énergie cinétique de l’objet conséquente.

Avec notre canon de Gauss et l’aimant, c’est la même chose : l’attracteur, c’est notre aimant. Du coup, si l’on place la bille dans le champ magnétique de l’aimant, cela revient à lui donner de l’énergie potentielle. L’aimant va ensuite attirer la bille et l’accélérer vers lui, transformant l’énergie potentielle de la bille en énergie cinétique.

Cette énergie potentielle n’est pas infinie : elle se transforme en énergie cinétique, mais une fois que la bille est collée à l’aimant, l’énergie est dissipée (sous forme de bruit, de chaleur). Si l’on veut de nouveau obtenir de l’énergie cinétique, il faut utiliser de notre énergie musculaire pour décoller la bille : en faisant ça, on pompe de l’énergie dans le système bille-aimant, et le cycle peut recommencer.

L’aimant n’est pas une source infinie d’énergie : elle ne possède pas d’énergie. Elle permet simplement d’accélérer des objets métalliques vers lui : en fait, ce sont ces objets qui possèdent de l’énergie (potentielle). Pas l’aimant. Cette énergie potentielle provient de leur position par rapport à l’aimant.

Dans l’état initial du canon de Gauss, on a placé plusieurs billes dans le champ magnétique de plusieurs aimants. On a aussi fait en sorte que les billes, sous l’effet d’une petite impulsion, vont lâcher un aimant pour rouler vers un autre aimant, consommant alors leur énergie potentielle.

En fonctionnement, l’énergie potentielle des billes de chaque étage se retrouve tout dans la dernière bille, sous forme d’énergie cinétique, et ça représente beaucoup d’énergie cinétique, et donc une très grande vitesse.

Conclusion et notes

Chaque étage d’un canon de Gauss contient un peu d’énergie potentielle, simplement parce que les billes sont situées dans le champ d’action de l’aimant qui le suit. Cette énergie est transformée en énergie cinétique lorsque le mécanisme est initié.

Il n’est pas possible de construire un canon de Gauss circulaire qui fonctionnerait indéfiniment, car l’énergie potentielle du premier tour n’est tout simplement plus là au second tour. Pire, la configuration est telle qu’à partir du 2e ou du 3e tour, c’est l’énergie cinétique qui se transforme en énergie potentielle, quand les billes vont rester collées à l’aimant.

Encore pire, toute cette énergie cinétique finit naturellement par se perdre en chaleur, en bruit, en déformation des billes ou des aimants. À la fin, tout sera immobile de nouveau.

Enfin, il ne faut pas confondre le canon de Gauss avec le canon électrique, ou rail gun. Ce dernier fonctionne avec un courant électrique : une munition (en métal) est posée sur un rail, puis on envoie un courant électrique dans le rail. Ce courant passe d’un rail à l’autre en passant par la munition. En faisant ça, la munition subit le champ magnétique produit par le courant dans le rail, et il se déplace.

Avec des courants suffisamment élevés, la munition peut se déplacer à des vitesses colossales : jusqu’à 9 000 km/h, soit Mach 7,2 ! L’US Navy et la Darpa testent des rail gun pour un usage militaire, dont l’avantage est multiple : il est électrique et simple (peu de pièces mécaniques), les munitions ne sont pas explosives et relativement petites (on peut transporter davantage de munitions), la vitesse des projectiles est telle (9 000 km/h, ou 2,5 km/s) qu’elle permet d’intercepter des missiles tout en étant très précis avec un rayon d’action de plusieurs centaines de kilomètres.

image d’en-tête de ᚛Tilly Mint ᚜

Forces de marées : pourquoi ça chauffe !

mardi 2 avril 2019 à 13:33

la mer, la marée
Les forces de marée, on les connaît comme les responsables des marées : la mer qui monte et qui descend deux fois par jour, à cause de l’action de la Lune et du Soleil.

Bien-sûr, la montée des océans est une des conséquences de l’effet des marées et ici on va voir ce que sont les forces de marée et tout ce que ça peut faire.

Les forces de marée

Les forcées de marée sont dues au fait qu’un astre a toujours un côté qui est plus proche d’un autre astre que son autre côté. Le côté qui fait face à l’autre astre est donc davantage soumis à son influence gravitationnelle (cette influence dépendant bien-sûr de la distance à l’autre astre).

Quand la Lune se trouve au-dessus d’un océan, elle attire vers elle cette masse d’eau, qui forme alors une bosse à la surface de la Terre. La Terre étant en rotation, cette bosse se déplace et quand elle atteint les cotes, le niveau monte et on dit qu’il est « marée haute ».

Ceci a lieu également pour la terre ferme : les continents sont eux aussi soumis à ces forces. On estime à environ 40 cm la hauteur de soulèvement des continents (contre plusieurs mètres pour les océans).

Ces forces sont là à cause de la présence des autres astres : la Lune et le Soleil, mais le déplacement de la marée, elle, provient de la rotation de la Terre sur elle-même.

La Lune qui présente toujours la même face à la Terre, n’a pas de « bosse » qui se déplace. La force de marée due à la Terre existe, mais il n’y a pas cette marée haute / basse qui en est la conséquence (indépendamment du fait de l’absence d’eau, bien-entendu).

Les conséquences de ces forces

Que ce soit pour la Terre ou pour tout autre astre en rotation, le soulèvement quotidien de la croûte terrestre provoque une friction des entrailles de la planète : la Terre est sans cesse étirée sur un axe passant par la Lune.

Or, s’il y a friction, il y a des frottements et du coup ça chauffe ! Une partie de la chaleur interne de la Terre provient ainsi des forces de marée.

Cet échauffement est similaire à celle subie par un bloc d’acier en rotation à proximité d’un aimant : si le bloc d’acier est en rotation dans un champ magnétique, des courants induits dits « de Foucault » apparaissent au sein du métal. L’acier présentant une résistance électrique assez forte, ces courants sont dissipés par effet Joule sous la forme de chaleur : le bloc d’acier chauffe.

Cette chaleur est de l’énergie, et l’énergie est une quantité qui se conserve. Par conséquent, si de la chaleur est produite, sa vitesse de rotation — qui est de l’énergie cinétique — diminue.

Pour info, ce principe est utilisé dans les systèmes de freinage des trains, des poids-lourds et des voitures électriques : pour freiner, un aimant est activé à côté de la roue, et les courants de Foucault dissipent l’énergie de rotation de la roue sous forme de chaleur et la roue ralentie et le véhicule freine (les trains et les voitures électriques captent même les courants induits pour recharger les batteries, comme une dynamo).

Tout comme le bloc d’acier constitue un conducteur électrique et qui chauffe puis ralenti lorsqu’il se trouve au sein d’un champ magnétique, une planète ou une lune en rotation constitue une masse et chauffe puis ralenti si elle se trouve dans un champ gravitationnel.

Dans le premier cas, c’est un courant électrique (donc des électrons en mouvement) qui en sont responsables, dans le second cas, celui de la planète, c’est le mouvement de malaxation de la roche et des magmas qui constituent les frottements responsables de l’échauffement.

Le cas de la lune Io et de Jupiter

jupiter et io (similation)
Jupiter et Io. La tache noire sur Jupiter est l’ombre d’Io : autrement dit, une éclipse solaire par Io sur Jupiter. ([image réalisée avec Celestia)

La chaleur de la Terre provient en partie de ça (le reste provenant de la chaleur primordiale et de désintégrations radioactives présentes naturellement dans le manteau). Pour certains astres en revanche, la chaleur interne est presque exclusivement due aux forces de marée !

C’est le cas d’Io, une des quatre lunes galiléennes de Jupiter, et celle qui se trouve la plus proche de la planète. La friction des entrailles d’Io est telle que des volcans apparaissent exclusivement à cause de ça. La très grande masse de Jupiter ainsi que la proximité de l’orbite d’Io à la planète font d’Io l’astre le plus actif du système solaire !

Notons tout de même que dans le cas d’Io, la lune n’est plus en rotation sur elle-même (le ralentissement progressif l’ayant complètement stoppée). Néanmoins, l’orbite de cette lune n’est pas parfaitement circulaire : la Lune est donc sans cesse approchée puis éloignée de Jupiter. C’est ce mouvement qui provoque la malaxation de ses entrailles, et donc son échauffement.

Enfin, je l’ai dit un peu plus haut : s’il y a production d’énergie sous forme de chaleur, il y a une consommation d’énergie cinétique de rotation de l’astre. L’astre ralentit donc et va finir par s’arrêter de tourner complètement sur lui-même. Pour Io, c’est déjà le cas. Pour notre Lune terrestre également.
Par contre, la Terre, elle, tourne encore sur elle-même, mais ça ne sera donc pas pour l’éternité non plus.

Au sein du couple Terre-Lune, la Terre finira donc par présenter toujours la même face à la Lune, comme la Lune actuellement. On dira alors que la Terre sera en verrouillage gravitationnel vis-à-vis de la Lune, et on peut dire que la Lune est déjà verrouillée gravitationnellement vis-à-vis de la Terre.

Pluton et Charon, eux, sont déjà tous les deux en verrouillages gravitationnel l’un vis-à-vis de l’autre.

Une énergie qu’il est possible de puiser à distance

Les forces de gravitation sont toujours là quand on se trouve près d’une planète (tout comme la force d’un aimant est toujours là). Il ne faut pas confondre la force (inépuisable et constante) avec un travail (un déplacement, une déviation ou une déformation due à cette force).

Pour qu’une force de gravité puisse être une source d’énergie, il faut qu’il y ait un travail, généralement un déplacement, quelque part : l’eau d’un barrage tombe par gravité. C’est cette chute qui constitue le déplacement et donc le travail. Si l’eau n’est pas en mouvement, on ne peut pas produire de l’électricité avec.

Dans le cas des marées, c’est la rotation de la Terre qui constitue la source d’un mouvement. C’est elle qui va pouvoir travailler et c’est sur cette rotation qu’on va pouvoir « brancher » un générateur électrique.

En l’occurrence, dans l’exemple des marées océaniques, la montée et la descente de l’eau 2 fois par jour constitue un déplacement de masse d’eau, et c’est donc ça qui va pouvoir faire tourner une turbine, reliée à un générateur et produire de l’électricité.

En d’autres termes : si l’on a bien compris, on peut dire que l’énergie marémotrice c’est capter l’énergie de rotation de notre planète : à chaque fois que l’on allume une lampe alimentée par l’énergie marémotrice, on consomme un peu de rotation Terrestre.

Rassurez-vous tout de même : l’énergie est dissipée de toute façon par le frottement des océans : ce n’est donc pas votre lampe qui va stopper la Terre, sans compter que l’énergie de rotation de la Terre est considérablement plus grande que ce que l’on consomme en électricité.

Image d’en-tête par Matti Vuorre

Les étoiles de fer et la fin des étoiles

jeudi 21 mars 2019 à 10:35

une étoile blanche vu de loin
Le fonctionnement des étoiles, comme le Soleil, a déjà été expliqué, mais je n’y explique que ce qui se passe durant la séquence principale du Soleil, c’est à dire le moment où il fusionne l’hydrogène en hélium. Si ceci marque la fin du Système solaire, notre univers n’en est qu’à ses débuts…

La naine blanche : l’après Soleil

Un peu après la fin de la séquence principale du Soleil, quand il n’y aura plus rien à fusionner, dans environ 4 milliards d’années, les couches externes de l’étoile finiront par « s’évaporer » dans l’espace laissant alors place à un cœur hyper-dense, rémanente de l’étoile, et de la taille d’une petite planète comme la Terre (concentrant tout de même 50 % de la masse du Soleil).

Ce que le Soleil laissera derrière lui, c’est une naine blanche : un amas de matière dense (1 million de fois la densité de l’eau) et très chaud (50 000 kelvin), résultant de la mort d’une étoile moyenne.

Dans une naine blanche, les protons et les électrons ne sont pas condensés comme dans une étoile à neutrons et subsistent dans un état dit « dégénéré » : c’est à dire, pour simplifier, un état sans transfert d’énergie : tous les niveaux d’énergie sont occupés par les électrons et l’étoile ne peuvent plus se comprimer d’avantage sans se transformer en étoile à neutrons.

La lumière émise par cet astre provient uniquement du rayonnement de la chaleur restante de l’étoile. Étant donnée sa température, le rayonnement se fait dans un très large spectre électromagnétique couvrant tout le domaine visible et jusqu’au rayons X. À l’œil, ces étoiles sont blanches, mais minuscules : elles font la taille d’une petite planète, comme la Terre.

… puis la naine noire

À cause de la forte gravité de surface, aucune particule ne s’échappe de l’étoile et seule l’émission de rayonnement peut refroidir la naine blanche. Ce type de refroidissement est très lent et l’étoile reste donc très chaude durant plusieurs milliards d’années.
Durant tout ce temps, la naine blanche libère sa chaleur interne, sans en produire (aucune réaction de fusion nucléaire n’a lieue).

Au fil du temps, la température de la naine blanche diminuant, sa couleur va changer : passer au jaune, orange, rouge, puis enfin diminuer jusqu’à devenir une naine noire. Avant qu’une naine blanche ne devienne une naine noire, il sera écoulé plusieurs dizaines de milliards d’années.

Après ça, l’étoile se refroidira complètement : le rayonnement tendra progressivement vers zéro. Plus aucune lumière ne sera émise et l’on ne pourra l’observer que par son interaction gravitationnelle sur les autres astres.

On estime qu’après $10^{67}$ années (donc $10^{58}$ milliards d’années), toutes les étoiles comme ça auront perdu leur luminosité.

À la vue de ces durées, on comprends pourquoi il n’est observé aucune naine noire dans l’univers : ce dernier est encore trop jeune pour que les naines blanches puisse s’être formées puis avoir refroidies en naine noire.

Une naine noir, amas de matière dégénérée totalement refroidie, est-elle le stade final des étoiles ?

Pas totalement.

De la naine noire vers l’étoile de fer

Une hypothèse existe que le cœur de ces étoiles reste très faiblement actif. Vraiment, très faiblement. Dans une naine noire, à défaut d’une forte température, la pression reste énorme et les particules sont très rapprochées.

Selon l’hypothèse, l’effet tunnel suffit pour, de temps en temps, rapprocher suffisamment deux noyaux atomiques pour les fusionner. Ce processus, très lent, finirait néanmoins, au bout d’une durée approchant $10^{1500}$ années (soit bien après l’évaporation des derniers trous noirs), à fusionner toute la matière.

Le produit de fusion sera alors l’élément naturel le plus stable : le fer 56.
En effet, sur le tableau périodique, le Fer est l’élément le plus stable de tous. Les éléments plus légers libèrent de l’énergie si on les fusionne. Quant aux éléments plus lourds, ils libèrent de l’énergie quand ils fissionnent (donc deviennent plus légers). La limite entre les éléments stabilisant en fusionnant et ceux qui le font en fissionnant se situe au niveau du fer 56.

À des échelles de temps de $10^{100}$ ans ou plus, tous les éléments — à l’exception du fer 56 — sont instables et finissent par se désintégrer.

C’est donc vers le fer que tend la matière au sein d’une étoile, après une durée colossale. Quand une naine noire aura transformé toute sa matière en fer, on parlera alors de l’étoile de fer, et c’est ici que se situe le stade ultime d’évolution d’étoiles comme le Soleil.

L’étoile à neutron, l’étoile étrange puis le trou noir

Bien-sûr, si entre temps la naine noire continue d’accréter de la matière, il est possible que la masse résultante dépasse à un moment donné la limite dite de Chandrasekhar, à 1,44 masses solaires.

À ce moment, la matière (composé de neutrons, protons et électrons) ne peut plus résister à la pression : les électrons et protons fusionnent en neutrons. Ce sont alors les neutrons qui sont dans un état dégénéré et c’est l’interaction forte qui empêche les neutrons de s’effondrer davantage.

Aussi, si la naine noire concentrait la masse du Soleil dans le volume similaire à la Terre, l’étoile à neutrons concentre désormais la même masse dans une sphère de seulement ~10 kilomètres de diamètre !

Enfin, si davantage de matière est apportée à l’étoile à neutron, les neutrons eux-mêmes ne peuvent plus rester sous cette forme et finissent par s’effondrer les uns dans les autres également. Ainsi, au delà de la limite dite de Tolman-Oppenheimer-Volkoff (entre 2 et 3 masses solaires de matière dégénérée), l’interaction forte et la pression de dégénérescence des neutrons ne suffisent plus non plus : aucune force ne peut contrer un tel effondrement gravitationnel, et l’étoile devient un trou noir :

deux naines blanches qui fusionnent
vue d’artiste de la fusion de deux naines blanches (image)

La masse se concentre alors en un supposé point unique (la singularité du trou noir). À sa proximité, le champ gravitationnel est si intense que toute matière qui s’approche du trou noir est indéfiniment perdue dans ce puits gravitationnel.

Certains spéculent sur l’existence d’un état intermédiaire entre l’étoile à neutron et le trou noir : l’étoile à quark (ou étoile étrange). Les neutrons s’y sont fusionnés et ce sont alors les quarks qui sont dans un état dégénéré. Une telle étoile est 1 000 fois plus dense qu’une étoile à neutron et aurait un diamètre similaire à celui d’une petite ville terrestre.

La destinée des étoiles résumée

Il est estimé que si l’univers continue à évoluer dans le même sens qu’actuellement, alors, selon la masse accumulée par l’étoile, on atteindra l’un des trois stades possibles :

Après des temps énormes, ces trois astres résumeront ce qu’on pourra trouver dans l’univers.

Après $10^{1500}$ an cependant, tous les trous noirs se seront évaporés depuis longtemps : si rien ne peut s’échapper d’un trou noir, il existe l’hypothèse selon laquelle les trous noirs s’évaporent : c’est le rayonnement de Hawking (du nom de Stephen Hawking, qui proposa l’idée).

Selon cette hypothèse, un trou noir accumule de la matière, et donc de l’information (i.e. : de l’entropie). Or selon la thermodynamique, un corps qui possède de l’entropie dispose d’une température non nulle et donc un rayonnement. Or en rayonnant, le trou noir perd de l’énergie, et donc de la masse !

Une des hypothèses qui permettrait à un trou noir de perdre de la masse serait grâce aux fluctuations quantique du vide. Le vide produit sans cesse des paires particule-antiparticule. Normalement, ces paires se recombinent immédiatement.
Selon Hawking, il est possible qu’une de ces paires se produise à la surface d’un trou noir, directement sur l’horizon des événements. À cet endroit, les forces de marrée sont si intenses que les deux particules sont séparées avant leur recombinaison. Si l’anti-particule tombe dans le trou noir et que la particule s’échappe (étant produite juste en dehors de l’horizon du trou noir), la masse du trou noir est réduite (de façon infime, certes). Ceci réduit par le même fait le diamètre du trou-noir, et permet donc à quelques particules supplémentaires de s’échapper. Un trou noir finirait, selon ces hypothèses, à s’évaporer au bout de $10^{105}$ ans pour les derniers.

Les trous noirs supermassifs mettent le plus de temps à s’évaporer (les forces de marée sont plus forts sur de petits astres, et donc le rayonnement de Hawking également), mais aucun ne devrait subsister après $10^{105}$ années. La masse d’un trou noir finit alors tout simplement en énergie. À noter que la fin des trous noirs se situe donc bien bien avant la formation des étoiles de fer.

Tout ceci, bien-sûr, en excluant des hypothèses comme le big cruch — l’expansion de l’univers s’inverse pour se recontracter — ou la désintégration du proton : le proton n’est pas forcément stable : au delà de $10^{33}$ ans, on n’est plus sûr de sa stabilité, ou de son instabilité à lui non plus…

image d’en-tête de NASA/JPL-Caltech

À quoi ressemble le monde dans les autres gammes spectrales ?

jeudi 14 mars 2019 à 12:50

spectre de lumière visible
Tout comme nous n’entendons pas les cris des chauves-souris, dont la fréquence est en dehors de notre domaine d’audition, il existe des formes de lumière que nos yeux ne peut pas voir : de la lumière située en dehors de la capacité de perception de nos yeux.
La lumière fait partie des ondes électromagnétique, et le domaine « visible » de ces ondes (constituant la lumière… visible), n’est qu’une petite portion de toutes les ondes qui existent.

Les longueurs d’ondes de l’électromagnétique vont du femtomètre ($10^{-15}$ m) aux centaine de milliers de kilomètre ($10^8$ m) et le visible n’est situé qu’entre $0,4 \times 10^{-6}$ et $0,8 \times 10^{-6}$ m. C’est donc comme si nous ne voyions qu’une seule octave d’une gamme bien plus vaste…

Or, il se passe des tas de choses dans les domaines spectraux qui ne sont pas visibles.

J’avais déjà fait un article où je parlais de toutes les ondes qui nous baignent : radio, télé, GSM, 4G, mais aussi GPS, CB, Wifi, Bluetooth, infrarouge, RFID, Radar, TETRA…

Aujourd’hui j’ai décidé non plus de lister tout ça, mais de vous les montrer.

Il existe des dispositifs pour voir ces ondes : des caméras infrarouge, ou ultraviolet par exemple, mais elles sont chères, limitées et on ne parle même pas de dispositifs capables de voir les ondes-radio, les micro-ondes ou les rayons X.
Ce que l’on sait cependant, c’est quels appareils émettent quels types d’ondes.

Me basant sur cette idée, j’ai sélectionné une photo d’une scène de la vie de tous les jours : j’ai choisis une rue à Paris où l’on voit des gens, des voitures, des maisons et la Tour Eiffel :

une photo normale
Ma photo de référence (source)

Ensuite, j’ai modifié la photo manuellement pour avoir une idée de ce qu’un capteur verrait en fonction de la longueur d’onde.

Le résultat assez spectaculaire, donne une bonne idée de ce quon verrait dans les autres gammes d'ondes, et montre que le monde aurait pu être très différent si nos yeux étaient sensibles à autres chose que le domaine visible.

Ondes radio

le monde dans les ondes radio
Les ondes radio sont les ondes les moins énergétiques et avec les longueurs d’ondes les plus grandes (métrique à kilométrique, et même davantage). Ils ne sont absorbés que par les éléments conducteurs. Ainsi, que l’on soit à l’intérieur d’une maison ou sous l’eau dans un sous-marin, les ondes longues arrivent à passer.

Notez que j'ai parlé d'éléments conducteurs et pas des métaux : en effet, certaines ondes radio, comme les ondes AM rebondissent sur la ionosphère terrestre (qui est ionisée et donc conductrice). Ceci augmente la portée de ces ondes bien au-delà de l'horizon : on peut ainsi écouter des stations de radio situées à plusieurs milliers de kilomètres.

Sur la photo, vu que les ondes radio traversent à peu près n’importe quoi, la distinction sol/ciel/bâtiments n’est pas claire. Il serait pratiquement impossible de se repérer avec une caméra en ondes radio : tout ou presque serait transparent.

Le gros point lumineux dans le ciel provient, vous l’avez deviné, de la tour Eiffel : à son sommet se trouvent des dizaines d'émetteurs (pour la télé, la radio…). Quelques autres sources seraient par exemple les talkie-walkie et les « CB » utilisés par les professionnels et les particuliers.
La quantité d’ondes émise par la Tour Eiffel sur la photo masque complètement tout ce qui se passe dans le ciel et l’espace (qui émet naturellement aussi un peu).

Cette gamme de fréquence est très polluée par les activités humaines.

Micro-ondes

le monde dans les micro ondes
Les micro-ondes désignes les ondes électromagnétiques de longueur d’onde centimétriques. Utilisés avec des émetteurs de très haute puissance, elles réchauffent la nourriture dans un four à micro-ondes. Dans des appareils moins puissances, comme nos téléphones ou les box wifi, les ces ondes transportent de l’information.

Wifi, 4G, 3G, WiMax et Bluetooth fonctionnent tous dans le spectre des micro-ondes, à des débits, puissances et portées différentes.

À l’heure où tout le monde a chez soi une « box » internet et un (voire plusieurs) smartphones connectés en 4G ou en Wifi, on comprend donc d’où sortent les points lumineux sur la photo. Si nous voyions en micro-ondes, chaque téléphone serait un point lumineux, y compris si le telephone est caché dans un sac à dos ou une poche. Les points les plus brillants seraient des téléphones en communication.

Les murs en pierre bloquent généralement les micro-ondes. Aussi, les fuites proviennent principalement des fenêtres. Ceux que l’on voit là sont probablement des box Wifi (allumés en permanence).

La trace dans le ciel provient des astres de notre galaxie, qui émettent un peu dans toutes les fréquences.
On remarquera que le fond diffus cosmologique, également dans les micro-ondes, n’est pas visible : il est certes là, partout, mais il est faible. Bien trop pour être visible face à un téléphone 4G ou un appareil Wifi. En revanche, les petites « étoiles » dans le ciel ne sont pas des étoiles mais des satellites de télécommunications : ces derniers émettent pour certaines dans le domaine des micro-ondes.

Infrarouge (IR)

le monde dans les IR
Les rayons IR restent faiblement énergétiques : ils proviennent des molécules qui vibrent. Inversement, les rayons IR peuvent aussi mettre des molécules en vibration. Or, la vibrations des particules est liée à leur température. Par conséquent, si l’on voyait des IR, on verrait quelque chose de très proche de ce que serait de voir la température des objets (inférieurs à ~1 000 °C, car au delà la température des objets donne un rayonnement visible).
Ceci est le principe des caméras infrarouge : elles captent les IR qui sont émis par les éléments chauds ou froids. Généralement, les couleurs d’éléments chauds sont retranscrits en jaune/rouge, alors que les objets froids sont colorisés en violet/bleu.

Sur la photo, les humains sont relativement chauds. Le sol et les murs (au soleil) également. Les zones ombragées, les plantes sont un peu plus froids. Le ciel, en raison de l’effet de serre, absorbe une bonne quantité de l’infra-rouge réémise par le sol (chauffé par la lumière visible et UV du Soleil).
Les vitres et le verre sont eux sombres : ils bloquent les infrarouges.

Dans la nature, les corps chauds (feu, animaux, par exemple) sont des sources d’infra-rouge importants.

Ultra-violet (UV)

le monde en uv
Les UV sont juste au dessus du visible. Ils ne sont pas tellement différents non plus : comme le visible, ces rayons sont principalement émis par les électrons des atomes. Leur énergie plus importante les rendent ionisants et donc dangereux.

Sur Terre, les principales sources UV sont les lampes UV, les tubes fluorescents, les flashs d’appareils photo, les éclairs et arcs électriques, et bien-sûr la lumière solaire.

Sur la photo, la lumière du soleil compose la majeure partie de l’UV que l’on voit. Elle vient principalement du ciel, qui diffuse la lumière.

Aussi, le ciel est bleu parce que le bleu est largement diffusé à travers toute l’atmosphère et nous arrive donc de partout.
Les UV font pareil en encore plus fort: ils viennent de partout et pas uniquement de l’astre solaire. De plus, vu que les UV sont diffusés par l’air, ils sont largement déviés et le monde en UV paraît particulièrement flou.

Rayons X

le monde en rayon X
On continue notre ascension sur l’échelle des énergies des ondes avec les rayons X. Ces derniers sont pénétrants dans les matières peu denses (matière organique, gaz…) mais finissent par être arrêtés par les métaux et les roches.

Ils sont très énergétiques et ont donc besoin de sources très puissantes pour être produites. Néanmoins, ils restent produits par les électrons ou des particules qui se heurtent.

Sur Terre, une infime quantité de rayons X est produite chez vous si vous avez des téléviseurs cathodiques : à cause des électrons très rapides produits par ces appareils, un peu de rayonnement X est également généré.
Des lampes à arc très puissants (ceux des projecteurs cinématographies) produisent également un peu de ces rayons.

Sur la photo, les seuls rayons X visibles proviennent du ciel : une bonne quantité de rayons sont produits par les supernovas et les étoiles massives. Les trous noirs, accélèrent la matière suffisamment pour la faire rayonner dans les X, constituent une source X caractéristique, et sont détectés grâce à ça. Certaines particules très rapides, en étant freinées dans le gaz interstellaire, émettent également des X lorsqu’elles sont ralentis (rayonnement dit « bremsstrahlung »).

Pour cette raison, le ciel luit de rayons X assez diffus, avec les régions centrales de la Voie Lactée plus lumineuse, et certains points également : ce sont des étoiles qui explosent et des galaxies lointaines.

Les bâtiments ne sont presque pas visibles, si ce n’est que la matière émet un petit peu de rayonnement X à cause de particules rapides qui les heurtent et ralentissent (par bremsstrahlung).

ÉDIT : (voir le commentaire de Mathieu) : en réalité, les rayons X (comme les rayons gamma ci-dessous) sont arrêtés par l’atmosphère. Ils ont beau être pénétrants, l’atmosphère est vaste et finit par les filtrer. Le ciel dans les rayons X devrait donc être sombre. Celui pour les rayons gamma devrait l’être également.
C’est pour cela que les télescopes X et gamma doivent être situés en orbite et dans l’espace.

Gamma

le monde en rayons gamma
Les rayons gamma sont les plus énergétiques et hautement pénétrants. Leur énergie est celle du noyau des atomes et ils sont émis par ces derniers, lors des réactions nucléaires et par la radioactivité. On les différencie des rayons X sur ce point plus que sur leur longueur d'ondes : certains rayons X sont plus énergétiques que certains rayons gamma.

Hormis la radioactivité et quelques générateurs dans les labos, il n’y a pas de production de rayons gamma sur Terre. Aussi, ceux que l’on voit sur la photos proviennent du ciel : l’espace est un accélérateur de particules géant.

La bande lumineuse (en gamma) est à nouveau la voie lactée : le rayonnement gamma provient des régions centrales de la Voie Lactée, où se trouve son plus gros trou noir et où la population d'étoiles est la plus dense. On distingue également des points lumineux : ce sont des « sursauts gamma », des étoiles hypergéantes qui explosent ou qui se transforment.

Ces rayons sont si énergétiques qu’une telle explosion stellaire un peu trop près de nous suffirait à anéantir toute vie sur Terre et à balayer l’atmosphère…

Sur le reste de la photo, le sol, les gens et les bâtiments ne sont pas lumineux : ils n’émettent pas de rayons gamma. Seuls les roches granitiques et le sol pourraient luire ou scintiller très faiblement, à cause des désintégrations radioactives naturelle présente dans le sol, et le granite particulièrement.

image d’en-tête de Bopuc

La toxine botulique : le plus puissant poison du monde

mercredi 6 mars 2019 à 07:13

danger poison !
Il existe de nombreux poisons, aux modes d’action et à la puissance aussi variés qu’ils sont nombreux.

Tous sont des composés qui interfèrent chimiquement ou physiquement avec le fonctionnement de notre corps. Ainsi, le monoxyde de carbone par exemple, se fixe sur les globules rouges et empêche l’oxygène de circuler. Les neurotoxines quant à elles, inhibent les influx nerveux.
Concernant les poisons à l’action physique, citons certains venins de serpent qui provoquent la coagulation instantanée du sang (qui, devenu solide, ne circule plus), ou encore le polonium 210 : un radionucléide qui détruit les cellules en les bombardant de particules alpha.

En fonction de leur mode d’action, les poisons ne sont pas tous mortels : tout dépend de la dose.

La « dose létale »

On classe la puissance des poissons à l’aide de la notation « dose létale 50 % », ou « LD50 » : il s’agit de la quantité de poison nécessaire pour décimer 50 % d’une population d’individus. Pour simplifier, si on absorbe la dose létale 50 %, on a 50 % de risque de mourir avec cette dose.

Le cyanure par exemple, qui bloque la production d’ATP (la pile énergétique des cellules) au sein des cellules a une dose létale située entre 0,5 et 3,0 mg/kg. Pour un être humain de 50 kg, la LD50 va donc de 25 à 150 mg.

Pour info, un milligramme, c’est la masse d’un millimètre-cube d’eau. Une pincée de sucre ou de sel correspond donc à peu près à ce qu’il faudrait en cyanure pour vous tuer.

La caféine, elle, a une dose létale d’environ 192 mg/kg. Un être humain de 50 kg devrait donc absorber 9,6 grammes de caféine pure pour que les effets soit mortels la moitié du temps. Cela représente 4 à 6 litres d’expresso, ou encore 15 à 20 litres de café filtre.

L’eau a également une dose létale. Sur le rat, il s’agit de 90 g/kg. Si la dose pour l’être humain est similaire, alors il faudrait absorber rapidement environ 5 litres d’eau : l’absorption d’une telle quantité d’eau aurait pour effet de faire éclater les cellules et de diluer excessivement les électrolytes (sodium, potassium…), le tout pouvant provoquer la mort.
On notera que si vous buvez les 15 litres de café filtre précédents, vous serez probablement mort à cause de l’eau avant de mourir à cause du café.

Retenez que c’est la dose qui fait le poison : l’eau, le sel, le sucre sont essentiels à notre organisme qui ne peut s’en passer, mais une surconsommation peut également être fatal.

Le plus puissant des poisons…

Parlons maintenant d’un poison en particulier : la toxine botulique. Il est estimé qu’il suffit d’environ 1 à 2 ng/kg pour tuer un être humain par paralysie de tous les muscles, incluant donc le cœur et ceux responsables de la respiration.

Sa toxicité, exprimée en nanogrammes en fait effectivement le poison le plus puissant du monde : 50 ng suffisent pour tuer un être humain.
Autrement dit, 500 grammes seraient suffisants pour tuer 50 % de l’humanité toute entière (et laisser les survivants gravement malades). C’est plutôt puissant comme produit.

Cette masse — de 50 ng — est incroyablement faible.

Pour donner une idée, un nanogramme, c’est la masse d’un bout de papier ordinaire qui mesure 3 micromètres de côté. À ce niveau, l’épaisseur de la feuille est 30 fois plus importante que sa largeur et la profondeur.
Une masse de toxine botulique équivalente à celle d’un bout d’une feuille de papier aussi large que son épaisseur suffirait à tuer 15 personnes…

Une question vient alors : comment une si petite dose peut anéantir le fonctionnement d’un corps humain tout entier ?

La réponse est très simple, mais il faut se souvenir d’une chose : une toxine est une molécule, et une molécule c’est petit.

Vraiment petit.

À tel point que 50 ng de toxine botulique contiennent environ 400 milliards de molécules.

Le corps humain, lui, possède environ 100 milliard de cellules nerveuses. Or, la toxine botulique est une neurotoxine qui agit justement sur les cellules nerveuses. Dans une dose létale de toxine botulique, il y a donc assez de molécules pour interférer avec chaque cellule nerveuse de notre corps (d’autant plus que cette toxine résiste à la digestion).

Cette toxine est par ailleurs très grosse (150 000 g/mol — sa formule chimique est C6760H10447N1743O2010S32) : on comprend donc que quelques molécules suffisent pour empêcher un neurone de fonctionner.

Outre son mode de fonctionnement et sa taille, la principale chose qu’on a tendance à oublier c’est la taille des molécules, et surtout leur nombres. Si les protéines et autres toxines complexes sont grosses, les poisons comme le cyanure, le monoxyde de carbone et plein d’autres sont des molécules de taille classiques (2 ou 3 atomes).
Même quelques microgrammes de poison contient alors plus de molécules qu’il y a de cellules dans le corps humain. Par conséquent, selon le mode d’action ou d’absorption du poison, une très faible masse suffit pour dérégler totalement la mécanique chimique de notre corps.

… qui a tout de même des applications !

À l’instar des éléments radioactifs, que l’on peut faire fixer sur des cellules cancéreuses, pour qu’ils les détruisent de façon cibée, la toxine botulique peut également servir dans le domaine médical.

En faible dose (devant la dose létale), elle sert comme anti-ride : en tant que poison il agit sur les terminaisons nerveuses et provoque le relâchement des muscles. C’est cette propriété qui est utilisée de façon très ciblée afin de relâcher certains muscles du visage et donc réduire les rides.

L’acide botulique donne son nom au botox, le produit commercial qui le contient, et à la bactérie qui la produit : Clostridium botulinum.
Cette dernière se développe dans le sol en milieu anaérobique (sans oxygène). Elle peut donc se développer dans les pots et conserves mal stérilisés. Cependant, la toxine est détruite lors de la cuisson : il convient donc de toujours faire bouillir le contenu d’une conserve avant de manger pour écarter tout danger d’intoxication.

image d’en-tête de Carbon Arc