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À quoi correspondent les figures de Mandelbrot ?

jeudi 2 avril 2020 à 05:50

Représentation de l’ensemble de Mandelbrot.
Il est fort probablement que vous ayez déjà croisé, au détour d’une salle de math ou d’un site web sur le sujet, les célèbres figures de Mandelbrot. Entre géométrie et art, ces figures sont magnifiques, mais ce qu’on sait moins, c’est à quoi elles correspondent réellement.

D’où la question à laquelle je vais tenter de répondre : qu’a-t-on réellement devant les yeux quand on regarde une figure de Mandelbrot ?

L’explication rapide et simple

Ces figures sont des représentations d’une fonction mathématique, appelée suite de Mandelbrot.

Habituellement, quand on trace la représentation graphique d’une fonction, on place en $y$ la valeur de $x$ après passage par la fonction $f$ (soit $f(x)$). On prend donc les valeurs de l’axe des abscisses que l’on passe dans la fonction et ça nous donne l’ordonnée des points pris sur l’abscisse.

En traçant tous les points de coordonnées $x$ et $f(x)$, on obtient une courbe et ainsi la représentation graphique de la fonction, plus visuelle et plus intuitive que la formule qui lui est associée.

Pour les figures de Mandelbrot, la fonction ne prend plus seulement les valeurs en $x$, mais toutes les valeurs du plan, c’est-à-dire tous les points $(x;y)$. Ce n’est donc plus juste un $x$ que l’on injecte dans une fonction, mais deux nombres, $x$ et $y$, et on obtient une troisième valeur qui est ensuite représentée sur le dessin par une couleur.

Cette couleur $C$ dépend de la fonction que l’on utilise. Dans le cas de la fonction de Mandelbrot, les figures obtenues sont particulièrement belles et envoûtantes et présentent des formes fractales. Dans ce qui suit, j’explore un peu plus en détail la fonction qui permet d’obtenir les figures de Mandelbrot, et comme on pourra constater, bien que les images semblent infiniment détaillées et complexes, la fonction de Mandelbrot est, elle, ridiculement simple.

Les figures de Mandelbrot font partie de ce qui rend les mathématiques si élégantes : une fonction si simple qui arrive à produire des résultats aussi surprenants, et dont la représentation seule constitue une forme d’art à part entière.

L’ensemble de Mandelbrot

Quand on regarde la figure, on observe des zones noires qui se distingue des régions bien plus colorées partout autour. Historiquement, Benoît Mandelbrot cherchait à obtenir une représentation de la partie en noire. En effet, l’ensemble de Mandelbrot $\mathscr{M}$ correspond à tous les nombres situés dans les zones noires.

Pour l’anecdote, il effectuait les calculs sur ces vieux calculateurs sans gestionnaire d’affichage : pour obtenir la figure, il fallait imprimer. Les résultats étaient si surprenant que les techniciens pensaient que l’imprimante étaient en panne, à afficher ces taches bizarres en noir et blanc, au lieu d’une belle figure lisse et ronde…

L’ensemble de Mandelbrot est obtenu par la suite de Mandelbrot, en fait. Comme mentionné plus haut, cette suite utilise des nombres à deux valeurs, $(x;y)$ issues du corps des nombres complexes (de $\Complex$), qui sont des nombres en dehors de l’ensemble des nombres réels (de $\Reals$). Il reste bien-sûr possible de faire des maths avec ces nombres complexes et c’est précisément ce qui est fait ici.

La suite de Mandelbrot se définit comme :

$$\begin{cases}z_0=0 \\ z_{n+1}=z_n^2+c \end{cases}$$

Où :

Je ne vais pas détailler beaucoup ce qu’est une suite, mais pour faire simple, il s’agit simplement d’une fonction qui s’applique à elle-même un certain nombre de fois. Dans le cas de Mandelbrot, on aurait :

$$\begin{aligned}z_0 &= 0 \\ z_1 &= z_0^2 + c = c \\ z_2 &= z_1^2 + c = c^2 + c \\ z_3 &= z_2^2 + c = (c^2 + c)^2 + c \\\dots \\ z_{n+1} &=z_n^2 + c \end{aligned}$$

En pratique, pour obtenir les figures de Mandelbrot, on parcourt tout le plan complexe, et pour chaque point $(x;y)$ — qui devient notre $c$ ci-dessus — on calcule les valeurs de la suite un nombre $n$ arbitraire de fois (par exemple 500 fois, et on allait jusqu’à $z_{500}$ avec la méthode ci-dessus).

Selon le point $(x;y)$ du plan, notre $z_{500}$ reçoit une valeur bien précise. Cette valeur est ensuite transformée en une couleur, et en faisant ces opérations pour chaque point (chaque pixel) on reconstitue ces images.

Maintenant, ce qui distingue les zones noires du reste, et donc ce qui intéressant Benoît Mandelbrot, c’était de savoir si la valeur $z_{500}$ tendait vers un nombre fini, ou vers l’infini.

Il se trouve que les valeurs situées dans les zones noires d’une figure de Mandelbrot sont finies : peu importe le nombre de fois qu’on itérera la suite : 500 fois, 1 000 fois, 100 000 fois… le nombre ne dépassera jamais une certaine valeur finie (par exemple la valeur 5). Dans les figures, quand la valeur tend vers un nombre fini, on colorie ce pixel en noir.

Pour les autres nombres, ceux situés en dehors de la surface noire, la suite finira par tendre vers l’infini. La couleur correspond alors à la vitesse avec laquelle cette suite converge vers l’infini, soit au bout de combien d’itérations on considère qu’on se trouve à l’infini (généralement une limite arbitraire fixée, par exemple 200).

Pour donner un exemple, la suite réelle définie par : $\begin{cases}f_0 = x \\ f_{n+1}=f_n^2\end{cases}$ tendra rapidement vers l’infini pour toutes les valeurs plus grandes que 1. Elle restera sur 1 pour $x$ égal à 1, et elle tendra vers 0 pour les valeurs plus petites que 1.
Si l’on représentait ça sur une droite, le segment {-1;1} serait noir, et en dehors on aurait des couleurs vivres :

Principe de l'ensemble de Mandelbrot appliqué sur la courbe x².
Principe des figures de Mandelbrot appliqué à la fonction carré.

Pour une figure de Mandelbrot, on fait ça pour tous les couples de points, ligne par ligne pour l’ensemble du plan. Le résultat est la figure bien connue.

Il n’y a rien de bien compliqué dans tout ça : il s’agit juste d’une suite mathématique, appliquée à tous les nombres du plan, et où lesdits nombres sont des nombres complexes de $\Complex$ (et donc où les opérations sur ces nombres sont un petit peu différent ce ceux qu’on utilise dans $\Reals$).

Ce que l’on obtient ensuite est purement un résultat mathématique : certains nombres tendent plus vite vers l’infini que d’autres, certains même pas du tout. C’est là juste la façon dont les nombres se comportent à travers une fonction donnée.
Ces belles figures sont cachées dans les nombres et ce genre de représentation graphique permet de les révéler de la plus belle des façons.

Juste pour le plaisir, voici quelques portions de la figure de Mandelbrot, fortement agrandies :

Fractals.Fractals.Fractals.
Fractals.Fractals.Fractals.
Fractals.Fractals.Fractals.

Ces images proviennent de mon outil de visualisation des figures de Mandelbrot. N’hésitez pas à explorer !

Bien-sûr, on peut généraliser ce principe à d’autres fonctions, d’autres suites, à la place de la suite de Mandelbrot. On obtient alors d’autres figures, plus ou moins complexes et plus ou moins jolies. La figure de Mandelbrot est juste la plus connue et la première à avoir été faite de cette façon, par Benoît Mandelbrot. Mais il n’était pas le premier à avoir imaginé le concept : ceci revient à Pierre Fatou et Gaston Julia, dont il existe également des figures !

Et les ensembles de Julia ?

Dans l’ensemble de Mandelbrot, on a utilisé cette suite $\begin{cases}z_0=0 \\ z_{n+1}=z_n^2+c_{x;y} \end{cases}$ où l’on a fixé $z_0$ à 0 et où l’on parcourt le plan complexe pour chaque point $c_{x;y}$.

Si l’on fait l’inverse, à savoir fixer une valeur de $c$ et que l’on parcourt le plan pour chaque valeur $z_0$, soit $\begin{cases}z_0=z_{x;y} \\ z_{n+1}=z_n^2+c \end{cases}$, alors on obtient d’autres figures : les figures de Julia. Il y a une figure de Julia pour chaque point $c$ arbitrairement choisi sur le plan. Ces figures sont très jolies également !

Si l’on a bien compris : chaque figure de Julia correspond à une valeur $c$, et la figure de Mandelbrot correspond à une figure où l’on parcourt l’ensemble des points $c$ du plan, on voit qu’en réalité, la figure de Mandelbrot est une carte complète de toutes les figures de Julia !

Ceci explique que l’on retrouve certains motifs des différentes figures de Julia dans la figure de Mandelbrot. Si l’on zoom suffisamment sur un point $c$ de la figure de Mandelbrot, on obtient des motifs similaires à ceux de la figure de Julia pour lequel on a fixé la constante à ce même $c$.

Pour conclure

Les mathématiques, vues sous le bon angle, possèdent non seulement la vérité, mais également une suprême beauté.
— Bertrand Russell

Les mathématiques sont très abstraites, les nombres complexes dont il est question ici sûrement davantage encore que les nombres réels. Aussi, si vous ne comprenez pas tout ici, ce n’est pas grave. Retenez juste que les figures de Mandelbrot (ou celles de Julia) sont des représentations graphiques de fonctions mathématiques : comme des cartes topographiques sur un ensemble de nombres après le passage par une fonction mathématique.

On prend juste un pixel du plan, correspondant à un nombre {x;y}, auquel on applique une fonction. Cette fonction nous donne un nombre qui est convertie en une couleur. En répétant l’opération pour chaque pixel du plan, on obtient ces figures. Si l’on zoom dans la figure, on utilise des nombres plus précis, avec davantage de décimales.

Les figures obtenues sont jolies : elles sont révélées par cette méthode où l’on colorise chaque pixel selon une règle précise, mais ces figures ont toujours été là, cachées dans les nombres et dans les mathématiques.

Comment reconnaître les planètes dans le ciel nocturne ?

samedi 28 mars 2020 à 08:22

Vénus, bien visible ici.
Quand on lève les yeux vers le ciel nocturne, certaines « étoiles » que l’on voit ne sont pas des étoiles. Ce sont des planètes.
Parmi les huit planètes de notre système solaire, cinq sont visibles à l’œil nu, en excluant la Terre évidemment : Mercure, Vénus, Mars, Jupiter et Saturne.

Les planètes apparaissent comme des étoiles lointaines, pourtant si on sait ce qu’on cherche, on peut facilement les repérer. De plus, vu que ces planètes gravitent autour du Soleil, leur position bouge dans le ciel, au fil des jours, des mois ou des années.

Leur traque et leur suivi est d’ailleurs effectuée depuis des millénaires par les astronomes de la Rome et de la Grèce Antique, qui voyaient en eux des divinités.

Mercure (chez les Romains, ou Hermès chez les Grecs), la planète la plus proche du Soleil et se déplaçant la plus vite était le messager des dieux, parcourant le ciel entre les étoiles.
Saturne (chez les Romains, ou Chronos chez les Grecs), la planète visible la plus éloignée de nous et donc aussi la plus lente à traverser le ciel était considérée comme la divinité du temps.
Mars (chez les Romains, ou Arès chez les Grecs), rouge de façon visible, était associée à la guerre (et ses deux lunes, découvertes bien plus tard, furent nommées Phobos, d’après la divinité de la peur, et Déimos, incarnant la terreur).
Jupiter (chez les Romains, ou Zeus chez les Grecs) lente mais très brillante, était le père et le roi de tous les dieux.

Dans cet article, je vais vous donner quelques astuces pour tenter de repérer les planètes à l’œil nu. Pour certaines planètes, ce n’est vraiment pas compliqué !

Pour vous aider, ou pour confirmer que vous ayez bien trouvé la vraie planète, vous pourrez évidemment utiliser une application mobile (telle que Stellarium)  !
Si vous débutez dans l’observation du ciel, vous en aurez probablement besoin. Peu à peu en revanche, vous saurez en repérer au premier coup d’œil.

Mercure

Mercure est la planète la plus proche du Soleil. Ceci rend son observation parfois difficile : en effet, Mercure n’est visible que de nuit (forcément) mais étant proche du Soleil, elle l’est également dans le ciel. Elle n’est donc visible que juste après le coucher du Soleil mais pas trop tôt non plus sinon la lueur du Soleil sous l’horizon risque de la masquer. Il est également possible de le voir juste avant le lever du Soleil.

Quand elle est visible, Mercure apparaît de façon relativement brillante, et dans le plan de l’écliptique, c’est-à-dire le plan contenant toutes les autres planètes. Si vous arrivez à repérer Vénus (la plus simple à repérer), vous aurez le plan et Mercure sera alors quelque part sur ce plan, près du Soleil.

Mercure fait le tour du Soleil en un peu moins de 2 mois terrestres. Ceci signifie qu’elle est visible le matin ou le soir alternativement chaque mois. Elle est également masquée totalement par le Soleil une bonne partie du temps, ce qui rend son observation pas toujours possible.

Comme j’ai dit, la planète la plus repérable reste Vénus, dont on va parler maintenant.

Vénus

Vénus, en dehors du Soleil et de la Lune, est l’astre le plus brillant du ciel. Elle est tellement brillante qu’elle est régulièrement confondue avec un OVNI. Ceci vient du fait que Vénus est la planète la plus proche de nous et que sa surface est très réfléchissante aux rayons du Soleil.

Lorsqu’elle est visible dans le ciel, Vénus est en général la première « étoile » visible le soir ou la dernière à partir le matin, au-dessus de l’horizon et du côté de là où se trouve le Soleil. Elle est parfois visible une demi-heure après le lever complet du Soleil, quand ce dernier est encore rasant.
La durée pendant laquelle elle est visible reste néanmoins nettement plus importante que pour Mercure : Vénus est visible jusqu’à 3 heures après la tombée de la nuit (ou 3 heures avant le lever), mais guère plus, car elle finit par se coucher également.

Vénus comme Mercure sont plus proches du soleil que la Terre. Par conséquent, leurs positions dans le ciel est toujours avoisinante de celle du Soleil. Le Soleil se couchant à l’ouest, si vous pensez voir Vénus à l’est lors d’une soirée d’observation, vous êtes sûr de faire fausse route : ce n’est pas Vénus. S’il s’agit d’un astre particulièrement lumineux, il y a en revanche de grandes chances que vous ayez repéré Jupiter, également très lumineuse.

Quoi qu’il en soit, si vous voyez une « étoile » anormalement brillante le soir du côté du coucher ou le matin du côté du lever du Soleil, aucun doute qu’il s’agisse de Vénus.

Sur l’image d’en-tête, c’est d’ailleurs Vénus qui est si brillante et qui sort très nettement du lot. La photo a été prise en mars 2020 un peu au sud de Clermont-Ferrand, dont on voit les lumières à droite.

Mars

Mars est plus éloigné du Soleil que la Terre. Elle est toujours sur le plan de l’écliptique qui contient les planètes et donc sur un axe traversant le ciel, mais cette planète peut être vue n’importe où dans le ciel : du côté du Soleil, comme du côté opposé. Elle peut donc également être vue en plein milieu de la nuit et pas seulement lors des phases de couchers et de lever de notre étoile comme Vénus et Mercure.

Mars est surnommé la planète rouge, et ce n’est pas sans raison : Mars apparaît clairement rouge dans le ciel !
Cette couleur lui est donnée par l’oxyde de fer, la rouille, qui est globalement rouge-orangée et qui est présente en grandes quantités à la surface de la planète.

Mars est également une petite planète, mais sa proximité dans le système solaire fait qu’elle est toujours clairement visible, sauf évidemment si elle est cachée par le Soleil ou sous l’horizon.

Étant donné que les planètes sont toutes sur un axe traversant le ciel, il n’est pas rare que l’on voit Mars tantôt à proximité de Jupiter et tantôt de Vénus, parfois même Saturne et parfois en groupes avec la Lune :

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Conjonction planétaire de Mars, Jupiter et Saturne avec la Lune, le 20 mars 2020 (source image)

Dans ces conditions, il est facile de repérer cet astre rougeoyant à proximité des très brillantes Vénus ou Jupiter.

Enfin, et juste pour le côté poétique, sachez que lorsque vous observez la planète Mars, il y a une petite chance que l’on vous observe en retour depuis Mars. Pas des Martiens ni des humains, bien-sûr, mais plutôt l’un de la poignée de robots martiens qui sillonnent sa surface depuis des années.
Certains clichés ont été pris par ces robots et transmis à la Terre montrant notre planète bleue dans le ciel martien, également teintée de bleue à cause de son atmosphère fine fortement chargée en CO2 :

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La Terre photographiée depuis la surface de Mars (source : Nasa)

Mars est pour l’instant et à ce jour, l’un des deux seuls mondes à partir duquel une photo de la Terre fut prise de sa surface, le premier étant la Lune.

Jupiter

L’énorme planète Jupiter (11 fois le diamètre de la Terre, pour 317 fois la masse) et sa relative proximité font qu’elle est toujours très nettement visible. Bien souvent, il s’agit du quatrième astre le plus brillant du ciel (après Vénus, la Lune et le Soleil). Jupiter ne scintille pas dans le ciel, contrairement aux étoiles et elle est donc relativement reconnaissable. Sa taille apparente est également la plus grande de toutes les planètes visibles.

Tout comme Mars, Jupiter est plus éloigné du Soleil que la Terre. Jupiter est donc visible un peu partout sur l’axe des planètes et à n’importe quelle heure.

Observé avec une lunette astronomique, ou même de bonnes jumelles, il est possible de voir sa grande tache rouge (si elle nous fait face) et éventuellement ses quatre plus grandes lunes : Io, Ganymède, Europe et Callisto, situées entre 1 et 15 diamètres joviennes environ de leur planète et sur le plan équatorial de cette dernière. Ce sont les lunes galiléennes, que Galilée a pu observer avec la première lunette astronomique qu’il a inventé (à l’origine pour la marine militaire, mais qu’il a miraculeusement pointé vers le ciel) il y a 400 ans. Depuis, plus de 60 autres lunes ont été découvertes autour de Jupiter, bien qu’elles soient beaucoup trop petites pour être visibles de chez soi.

Chacune des lunes est un monde à part. En particulier Europe, qui serait un bon candidat pour abriter la vie, étant réchauffée par Jupiter. Io quant à lui, est tellement proche de sa planète qu’elle est suffisamment malaxée par les forces de marée qu’elle est l’astre le plus actif du système solaire sur le plan volcanique. De plus, la magnétosphère jovienne arrache des millions de tonnes de gaz ionisés de l’atmosphère d’Io, formant un tore de plasma, appelé « tore de plasma d’Io », invisible bien-sûr, mais dont la physique est particulièrement impressionnante : plus de 400 000 volts sont établis entre Jupiter et Io, entraînant un courant de plasma dont la puissance totale dépasse l’installation électrique humaine sur Terre !

Si vous l’observez durant plusieurs heures avec un instrument astronomique, vous pourrez voir la planète tourner, sa grande tache rouge apparaître ou disparaître et ses Lunes se déplacent sur leur orbite.

Saturne

Saturne est plus éloigné que les autres planètes et est également nettement moins brillante. Selon la période de l’année, elle peut même être occultée ou éblouie par le Soleil ce qui va la rendre impossible à voir durant plusieurs semaines (seulement quelques heures ou jours pour Mars et Jupiter).

Saturne est la plus lumineuse lorsque ses anneaux sont également visibles et éclairés par le Soleil, augmentant alors la luminosité de l’ensemble de la planète depuis la Terre.
Ceci arrive lorsque Saturne et la Terre sont en opposition, c’est-à-dire de part et d’autre du Soleil.

Comme les autres planètes, Saturne n’émet pas directement de lumière mais reflète celle du Soleil. Elle brille donc différemment des autres étoiles, sans scintiller. Quand on en a l’habitude, c’est un indice relativement fiable pour repérer une planète.

Vu que cette planète n’est ni spécialement colorée (elle est jaune pâle), ni particulièrement lumineuse, la repérer n’est pas aussi simple que les autres. Il est donc beaucoup plus pratique de vérifier sa position sur une carte du ciel (à jour) ou une application spécialisée, puis de la repérer.

Si vous arrivez à la repérer cependant, n’hésitez pas à sortir les jumelles ou une lunette : vous pourrez alors prétendre à voir ses anneaux !
Saturne n’est pas la seule planète à avoir des anneaux (les quatre géantes gazeuses en ont), mais celles de Saturne sont de très loin les plus majestueuses.

Parlant de ses anneaux, il s’agit d’un système récent essentiellement composée de glace d’eau.
Leur origine est encore débattue, mais il pourrait s’agir des restes d’une lune désintégrée par les effets de marrer de Saturne ou par un impact de comète. Toutes les théories semblent cependant s’accorder sur leur âge, située entre 10 et 100 millions d’années, soit nettement plus récent que le système solaire lui-même.

Le système annulaire de Saturne est également un système instable. On estime que d’ici quelques centaines de millions d’années, ils auront disparu : les poussières se seront peu à peu déviées sur une lune ou sur Saturne. Là encore, leur durée de vie estimée ne correspond qu’à une petite fraction de l’âge du système solaire ou de l’univers. On peut donc se considérer chanceux de pouvoir les observer.

Et Uranus ? Neptune ? Et Pluton ?

Uranus est trop éloigné pour être observée à l’œil nu. Si l’on sait où il se trouve, on peut le voir avec une lunette astronomique, mais il est beaucoup trop éloigné pour en distinguer quoi que ce soit.

C’est encore plus difficile pour Neptune. Cette planète, d’ailleurs, a été détectée par le calcul avant d’être observée à travers une lunette : les observations d’Uranus semblaient montrer une trajectoire perturbée. Les astronomes mesurèrent alors la perturbation au fil des ans, émirent l’hypothèse de l’existence d’une nouvelle planète, et entreprirent les calculs pour la positionner (de façon à correspondre aux anomalies de l’orbite d’Uranus). Elle fut découverte en 1846 à un seul degré d’angle de la position calculée !

Enfin, pour Pluton… cette ex-planète — désormais « planète naine » — est si lointaine du Soleil et de nous qu’il faut un télescope de recherche de plusieurs mètres pour l’apercevoir, et même avec ça, elle reste difficilement discernable. Sa découverte remonte à 1930 seulement.

Inutile de vous parler des autres corps du système Solaire, au-delà, comme Sedna ou Éris : ils sont tous invisibles.

Quid d’autres objets célestes ?

En dehors des étoiles (dont le Soleil fait partie), des planètes, et bien évidemment de la Lune, il y a d’autres choses à voir dans le ciel.

Les astéroïdes ne sont pas visibles à l’œil. Les comètes sont trop rares pour être visibles et aucune n’est visible prochainement. Les galaxies sont trop éloignées et ne sont pas assez lumineuses, même si la galaxie d’Andromède serait aussi grande que la Lune si elle était visible.

Que reste-t-il de visible du coup ?

Comme je l’ai mentionné, si vous prenez ne serait-ce que des jumelles, ou mieux, une lunette ou un télescope, vous pouvez apercevoir des choses comme les lunes de Jupiter ou les anneaux de Saturne.

Si vous avez de la chance, que vous laissez vos yeux s’acclimater à la nuit, peut-être apercevez-vous un météore  : il s’agit d’un débris rocheux qui brûle en traversant l’atmosphère terrestre à plusieurs dizaines de kilomètres par seconde. L’échauffement est dû initialement par le choc des molécules de l’air (même raréfiée à haute altitude) et cela suffit à brûler la roche dans une intense lumière.
Généralement le rocher finit totalement vaporisé, mais s’il est assez gros, son noyau, généralement métallique, peut s’écraser à la surface de la planète et produire quelques dégâts. Le rocher, une fois refroidi, est alors appelé une météorite. Elles sont reconnaissables à leur aspect lisse (car ayant été échauffées et fondues), leur forte densité (à cause de leur teneur élevé en métaux) et parfois à leur capacité à rester collé à un aimant (si elle contient suffisamment de fer ou de nickel).

Les météores sont parfois très nombreux durant certains mois ou certaines nuits de l’année (nuit des perséides par exemple) : ceci vient du fait que la Terre traverse alors un nuage local de débris rocheux, rémanent de la dislocation d’une comète ancienne, par exemple. Les débris brûlent alors les uns après les autres dans l’atmosphère et on peut en voir plusieurs fois par minute !

Ensuite, si le ciel est bien clair et que vous êtes en pleine campagne loin de toute pollution lumineuse, vous pouvez aussi apercevoir la Voie Lactée, notre galaxie. Vu que nous sommes en son sein, ce que l’on voit est comme un « nuage » un peu plus clair que le ciel noir, traverser le ciel comme une tache de lait, claire, sur un tissu sombre. Sur mon autre blog, j’avais écrit un billet d’humeur à ce sujet, et la zone lumineuse sur la photo de l’article est la Voie Lactée.

Enfin, en plus de tout ça, il est aussi possible (et même très courant) d’apercevoir des satellites artificiels. Juste après le coucher du Soleil, en début de nuit (ou tout à la fin), lorsque le Soleil est encore au-dessus de l’horizon pour les satellites en altitude, mais qu’il fait déjà nuit au niveau du sol.
Dans le ciel, ce sont des points brillants (comme des étoiles) qui traversent le ciel de manière visible (comme un avion de ligne), mais qui ne clignotent pas et ne font pas de bruit. Ils peuvent aussi « s’éteindre » au milieu du ciel, quand ils passent dans l’ombre de la Terre

Récemment, Space X a commencé d’envoyer des hordes de satellites dans le ciel, par série de 60, pour un total de 12 000 prévus (alors que le nombre de satellites actuellement en place est d’environ 2 600). Ceci n’est et ne sera pas sans effet sur l’observation du ciel depuis la Terre. Certaines traînées de satellites Starlink ont déjà été observées, même à l’œil nu :

Trainées laissées par les satellites Starlink en exposition longue.
Traînée de quelques satellites Starlink, prises en exposition longue. À l’œil, les satellites sont des points lumineux qui se déplacent, mais en exposition longue, ils laissent des traînées.

Pour finir : si vous voyez quelque chose traverser le ciel en clignotant, c’est juste un avion. Une fois que l’avion a traversé le ciel vers l’autre côté, vous devriez entendre le bruit de l’avion (qui arrive toujours après). Un satellite, lui, ne clignote pas (il n’y a pas de lumières dessus) et ne fait pas de bruit.

Merci à Léo pour l'idée de cet article~

Image d’en-tête : travail personnel.

Quelle différence entre un moteur essence et un moteur Diesel ?

jeudi 19 mars 2020 à 06:18

Un gros plan sur un moteur thermique.
Il existe principalement deux types de moteurs thermiques utilisés dans les voitures : les moteurs dits à essence et les moteurs dits Diesel. Les deux brûlent du carburant pour faire tourner le moteur et faire avancer la voiture. À première vue, donc, c’est juste un choix personnel que de choisir l’une ou l’autre de la motorisation.

D’un point de vue plus technique, les deux moteurs sont un peu différents. Leur carburant également. À tel point d’ailleurs, que se tromper de carburant peut empêcher le moteur de tourner.

Voyons un peu ces différences.

Dénomination

Déjà, un moteur à essence fonctionne avec… de l’essence ! Le moteur Diesel, lui, fonctionne avec du gazole. Il aurait pu s’appeler « moteur à gazole », pour la peine. S’il s’appelle moteur Diesel, c’est en référence à Rudolf Diesel, un ingénieur allemand du XIXᵉ siècle qui mit au point ce type de moteur.
Le moteur a essence, s’il devait porter un nom, s’appellerait le moteur d’Otto (et non pas « auto », quoique), en référence à Nikolaus Otto, également ingénieur, également allemand et également du XIXᵉ siècle.

En fait, il existe un grand nombre de types de moteurs thermiques : moteur Diesel, moteur d’Otto, moteur Lenoir, moteur de Stirling, moteur d’Atkinson, moteur Wankel et bien d’autres. Les deux principaux utilisés aujourd’hui dans l’automobile grand-public sont le moteur Diesel et le moteur d’Otto. Les moteurs à cycle d’Atkinson sont généralement utilisés dans les voitures hybrides, et les moteurs Wankel, ceux avec un pseudo-piston rotatif, étaient connus pour être utilisés dans certaines voitures de la marque Mazda.

Essence et gazole

L’essence est un hydrocarbure léger, principalement composé d’octane, d’heptane et d’alcènes. Cet hydrocarbure étant léger, il s’évapore facilement : il est volatile, et ses vapeurs se mélangent très bien avec l’air. Le mélange air-essence est alors facilement inflammable voire explosif.

Le gazole a son nom dérivant de l’anglais gas-oil, c’est-à-dire « huile gazant », car il produit des gaz quand on le distille. Le gazole est un hydrocarbure nettement plus lourd que l’essence : il est composé de chaînes carbonées de 10 à 20 carbones, typiquement.

Une molécule de tétradécane (gazole) et une molécule d’heptane (essence).
Modèle 3D d’une molécule de tétradécane, un des composants du gazole, en haut, et d’une molécule d’heptane, un des composants de l’essence, en bas.

Le gazole est aussi un produit nettement plus gras et huileux. Il est difficile à enflammer manuellement. Pour y arriver il faut plutôt le vaporiser sur une flamme, car il ne s’enflammera pas si vous approchez une allumette d’une bouteille de gazole.

Le gazole est chimiquement proche du kérosène ou du fioul, alors que l’essence est plus proche de l’alcool et des alcanes légers (gazeux).

Deux moteurs différents

Le moteur à explosion utilise la combustion du carburant pour chauffer le gaz contenu dans un cylindre. Le gaz chaud se dilate, pousse le piston et on obtient un mouvement. En multipliant les pistons et en utilisant un système de bielles, on obtient un mouvement de rotation exploitable.

Dans un moteur Diesel, la combustion du gazole est amorcée par l’échauffement dû à la compression de l’air par le piston : la compression suffit seule à échauffer les gaz autour de 600 °C et à l’enflammer.
L’échauffement produit la descente forcée du piston. Une fois en bas, le piston remonte par inertie et vient chasser les gaz de combustion avant de redescendre puis de remonter. Lors de cette seconde remontée, le piston est clos et l’air s’échauffe sous la pression, et c’est à cet instant qu’on injecte le gazole vaporisé, qui s’enflamme alors. Ces étapes se produisent en cycles répétitifs.

Dans un moteur à essence, on injecte le mélange air+carburant quand le piston est en bas. On laisse le piston remonter et comprimer le mélange, puis on utilise une bougie pour produire une étincelle et enflammer le carburant. L’échauffement et la pression produites vont repousser le piston en bas et faire tourner le moteur.

Les deux moteurs ont donc des méthodes d’inflammation du carburant bien différents :

Remarquez que dans ces conditions, il n’y a pas besoin de bougie d’ignition pour un moteur Diesel, car le carburant s’enflamme tout seul au moment où on l’injecte. Il est en revanche nécessaire d’utiliser des bougies de préchauffage lors du démarrage : en effet, quand le moteur est froid, la température n’est pas suffisante pour faire exploser le carburant. Il faut alors produire un point chaud pour aider le moteur quand il est froid.

On pourrait utiliser le même principe d’auto-inflammation dans un moteur à essence, mais cela poserait d’autres problèmes : par exemple, la nécessité d’avoir un bloc moteur beaucoup plus robuste, massif et solide, ce qui serait plutôt coûteux là l’on cherche avant tout à faire des économies et augmenter l’efficience des véhicules en contrôlant le moment où le carburant s’enflamme.

De plus, il est nettement plus difficile d’obtenir ce système avec de l’essence, car il explose bien plus facilement et rapidement que le gazole. Le moteur a essence doit au contraire posséder un taux de compression plus bas afin de ne pas auto-enflammer le mélange air+essence avant que le piston soit en haut.
Ainsi, là où le moteur Diesel comprime avec un ratio de 16:1, le moteur essence se limite à 10:1. Certaines voitures essence montent parfois au-dessus pour des questions de performance (voitures de course), mais on entend alors les auto-inflammations claquer et exploser, ce qui, sur une voiture normale abîmerait le moteur beaucoup trop rapidement.

C’est également la raison pour laquelle les moteurs Diesel font plus de bruit et vibrent plus qu’un moteur à essence : l’essence s’enflamme progressivement dans le cylindre, sans réellement exploser de façon incontrôlée comme le fait le gazole.

Pour résumer cette section : l’essence et le gazole sont des produits différents. Le premier est volatile et s’enflamme très vite quand il commence à se mélanger avec l’air, le second est bien plus gras et ne brûle pas sans être vaporisé et fortement chauffé.

Les moteurs Diesel (gazole) et d’Otto (essence) utilisent donc chacun à leur avantage les spécificités d’un carburant bien précis. Chaque carburant est donc adapté à un moteur particulier.

Quelques autres spécificités

Le gazole est huileux et possède des chaînes carbonées plus longues que l’essence, qui est lui plus volatile et proche de l’alcool.

Ceci explique alors très bien ce qui suit :

De plus en plus de producteurs de carburants ajoutent de ce fait des carburants d’origine végétale (« biocarburants ») dans les carburants fossiles, que ce soit dans le gazole (huile végétale) ou dans l’essence (bioéthanol).

Si on se trompe de carburant, il y a un problème, car les deux moteurs ne fonctionnent pas selon le même mode. Si on injecte de l’essence dans un moteur Diesel, ça brûlera, mais beaucoup trop tôt, ou trop tard et le moteur ne tournera pas bien ou même pas du tout.
Si l’on injecte du gazole dans un moteur essence, ce carburant étant peu inflammable avec une flamme ou une étincelle, il y a un risque que le carburant ne brûle pas du tout et le moteur ne démarrera pas non plus.

En pratique, s’il y a un peu de gazole dans un réservoir d’essence, ou vice-versa, le moteur fonctionnera. Ce seront plutôt les filtres, injecteurs et autres éléments spécifiques au carburant qui vont s’encrasser : souvenez-vous que si l’essence est volatile et sèche rapidement, le gazole est gras et peut encrasser tout ce qu’il touche. Se tromper de carburant n’est donc pas conseillé.

image d’en-tête de Gábor Szűts

Qu’est-ce qu’un virus ?

samedi 14 mars 2020 à 20:06

Image d’un virus.
Je n’ai pas l’habitude de faire souvent des articles en lien avec l’actualité, mais avec toute l’effervescence autour du coronavirus, entre les chiffres, son taux de mortalité, ses symptômes, les bonnes pratiques à appliquer, il me semble important de commencer par le commencement, et répondre à la simple question : qu’est-ce qu’un virus ?

Comprendre ce qu’est un virus explique bien pourquoi les antibiotiques ne fonctionnent pas, pourquoi les vaccins fonctionnent et même pourquoi les virus peuvent être utiles.

ADN (et ARN)

La vie telle qu’on la connaît existe grâce à l’ADN : une très longue molécule, présente dans chaque cellule d’un être vivant et propre à cet être vivant (pas seulement cette espèce, mais bien propre à cet individu).

L’organisme est une grosse usine chimique et les cellules sont leur machines chimiques. L’ADN d’une cellule est là pour lui dire quelles molécules, quelles protéines, elle doit produire, en fonction de l’organe où se trouve cette cellule.

L’ADN est une molécule qui se présente sous la forme de deux brins liés ensembles un peu comme les deux parties d’une fermeture éclair. La spécificité c’est qu’une cellule n’a en réalité besoin que d’un seul de ces deux brins pour pouvoir reconstituer l’autre brin. C’est ceci qui permet à la cellule de se dupliquer.

Au cours de la duplication, les deux brins d’ADN se séparent, la cellule se coupe en deux cellules-filles qui vont emporter chacun un brin d’ADN. Chacune de ces deux cellules-filles va synthétiser le brin qui lui manque pour posséder ses deux brins d’ADN.

En plus de l’ADN, on entend parfois parler de l’ARN. L’ARN est très similaire à l’ADN (composée pratiquement des mêmes constituants). L’ARN joue simplement un rôle d’intermédiaire « technique » au moment de la duplication de l’ADN. L’ARN peut également être utilisé par la cellule pour produire les protéines dont elle a besoin, sans toucher directement à l’ADN, un peu comme une copie de travail, d’un document important, par exemple.

Et du coup, un virus ?

Un virus, pour le dire très simplement, c’est juste un petit morceau d’ADN (ou d’ARN, comme pour le coronavirus) isolée et qui se balade dans la nature. C’est tout.

Contrairement à une bactérie unicellulaire, qui est certes faite d’une seule cellule, mais qui a tout ce qu’il faut pour se répliquer, un virus, ne peut pas se répliquer seul.

Un virus n’est pas une cellule : c’est juste un brin de matériel génétique entouré d’une membrane qui lui sert d’enveloppe protectrice et éventuellement accompagnée de quelques protéines spécifiques. Il n’y a donc pas de quoi se multiplier. Pour cette raison, le virus n’est généralement pas classé parmi les êtres vivants, même s’il y a encore des débats quant à la position de la limite entre ce qui est vivant et ce qui ne l’est pas.

Pour pouvoir subsister et se multiplier, le virus a besoin d’une cellule extérieure qui n’est pas à lui. Cela étant dit, les choses intéressantes commencent quand le virus se retrouve inhalé ou ingéré par un autre être vivant : un animal, un être humain, ou même une plante ou une bactérie ! Dans ce cas, le virus se retrouve en contact avec des cellules qui sont capables de répliquer le matériel génétique.

Le virus, une fois dans un être vivant, va donc fusionner avec une cellule de l’hôte et utiliser les capacités de réplication de l’ADN de la cellule pour se répliquer. La cellule va voir l’ADN (ou l’ARN) du virus comme si c’était le sien et va le répliquer ou produire les protéines pour lesquelles elles codent.
La cellule va produire des copies du virus, qui vont alors s’entasser dans la cellule jusqu’à la faire éclater. À ce moment-là, des milliers de copies du virus se retrouvent libérés dans l’organisme et vont pouvoir infecter d’autres cellules et se multiplier.

Selon l’organisme et le virus, ce dernier peut alors se retrouver dans la salive, dans le sang, sur la peau… Il suffit qu’un autre être vivant passe par là et capte ne serait-ce qu’une gouttelette de ça (qui peut très bien être en suspension dans l’air, suite à un éternuement par exemple) pour se retrouver à son tour infecté par le virus et recommencer ce cycle.

Comment s’en débarrasser ?

Face aux virus, les anti-biotiques ne servent à rien : en effet, les antibiotiques s’attaquent aux cellules des bactéries, or le virus n’est pas une cellule ! Un médicament ne peut donc pas vous débarrasser d’un virus. Ils peuvent en revanche vous aider à soigner les symptômes comme la fièvre ou un mal de tête, mais la cause réelle, le virus, sera toujours là.

La seule chose qui permet de se débarrasser d’un virus, c’est votre propre système immunitaire. Le système immunitaire, au moyen de cellules appelées lymphocytes, peut cibler un intrus et le détruire.
C’est également le cas pour un virus : les lymphocytes vont réussir à se fixer sur le virus et à le détruire. L’ennuie c’est que si ce virus est nouveau pour l’organisme, ce dernier doit produire le lymphocyte spécifique à ce virus précis et cela prend beaucoup de temps.

C’est pour cette raison que généralement le virus a le temps d’infecter une personne, de se multiplier et de se propager à d’autres personnes avant que le système immunitaire ait pu commencer à détruire les premiers virus.

C’est également pour cette raison que le confinement des personnes infectées est important : cela évite que le virus ne se propage pendant que le système immunitaire de la personne infectée cherche à détruire le virus et y parvienne. L’hygiène est également importante : avoir les mains propres, évite de transmettre un virus d’un endroit à l’autre, même si l’on n’est pas encore infecté. Ces mesures constituent des barrières physiques à la propagation d’un virus. Le gel hydroalcoolique, en particulier l’alcool éthylique contenu dedans, est une substance chimique relativement puissante capable de détruire la membrane du virus et le virus lui-même, de même pour les bactéries. La javel et d’autres produits, tout comme le feu ou le froid intense ont des actions destructrices similaires pour les matériaux organiques dont les virus font partie.
Pour le reste, une fois qu’on est infecté, seul notre système immunitaire peut vous sauver (d’où l’intérêt d’être en bonne santé, et de ne pas manger n’importe quoi).

Pourquoi un virus est dangereux ?

Le virus n’est qu’un brin de matériel génétique qui se balade et utilise des cellules d’un organisme hôte pour se multiplier. En soi c’est pas ça qui dérange. Ce qui rend en virus problématique, c’est que la cellule infectée, quand elle réplique le virus contre son gré, elle en meurt au moment de libérer toutes les copies du virus. Le mécanisme de réplication du virus implique donc de détruire les cellules de l’hôte.

Quand les cellules détruites sont trop nombreuses, le patient est malade et peut en mourir dans certains cas, par exemple si la réponse du système immunitaire tarde à se faire (patient déjà fragilisé, typiquement) ou si le patient est particulièrement sensible à ce virus ou ses effets.

Dans certains cas, le système immunitaire peut aussi chercher à détruire directement les cellules infectées. Dans ce cas, la réponse immunitaire est généralement disproportionnée et le système immunitaire finit par détruire également des cellules saines ce qui conduit à des complications importantes.

Dans le cas du virus immunodéficient humain (le VIH, responsable du SIDA), le virus ne se réplique que dans certaines cellules ; en l’occurrence, des cellules du système immunitaire.
Résultat ? Le VIH ne vous tuera pas, mais avec un système immunitaire très affaibli, un simple rhume ou une grippe banale (causés par deux virus également, et autrement faciles à combattre pour l’organisme) peut devenir mortel. On parle alors de maladies opportunistes.

Quand un virus infecte une cellule pour se multiplier, et que cette cellule meurt, l’organisme perd une cellule fonctionnelle et doit pouvoir fonctionner sans elle. Quand l’infection est très importante, de très nombreuses cellules sont détruites et le corps s’en trouve très affaibli.
En particulier, pour le coronavirus, les cellules affectées sont celles des poumons : c’est pour cela que ce virus provoque la toux et que le malade a des difficultés respiratoires parfois très graves.

Un virus peut-être… utile ?

La plupart des virus ne peuvent pas infecter n’importe quelles cellules : le VIH comme expliqué ci-dessus, par exemple, ne peut infecter que certaines cellules spécifiques de l’organisme.
Les virus sont de plus généralement spécifiques à une espèce vivante ou un petit nombre d’espèces. Les autres espèces peuvent toujours transporter le virus jusqu’à vous, mais elles ne pourront pas tomber malades (donc pas de symptômes).

Imaginons le cas d’un patient atteint d’un cancer : un cancer, c’est simplement un amas de cellules malades qui se répliquent de façon anarchique et incontrôlée et dont le résultat (la tumeur) empêche le reste de l’organisme de fonctionner correctement. Pour soigner ce patient, il faut pouvoir cibler précisément ces cellules et les détruire. C’est là que peuvent intervenir les virus : un virus artificiellement élaboré peut par exemple aller infecter les cellules cancéreuses, et une fois que c’est fait, le système immunitaire se charge de détruire le virus et les cellules infectées.

Dans d’autres cas, on utilise le virus comme moyen de transport pour des gènes spécifiques : si l’on souhaite qu’un organisme en particulier possède un gène spécifique, on donne ce gène à un virus et on injecte ce virus à une cellule. Le virus va alors coller ce gène dans l’ADN de la cellule et cette dernière se voit alors modifiée. À chaque fois qu’elle se divisera, la cellule dupliquera également le gène que lui a donné le virus. Certains OGM sont créées de cette façon : si l’on veut qu’une plante produise des fruits riches en certaines molécules (protéines, vitamines, par exemple), on peut utiliser cette méthode, parmi d’autres.

Conclusion

Un virus, pour résumer, c’est un simple morceau d’ADN ou d’ARN libre. Ce petit bout de matériel génétique est incapable de se reproduire et d’agir seul. Pour cela, le virus a besoin d’infecter un organisme hôte et utiliser la capacité de réplication de la cellule qu’elle infecte pour arriver à se multiplier. Une fois multipliée, le virus se retrouve dans l’organisme et peut le quitter pour aller infecter d’autres êtres vivants.

Seul le système immunitaire peut détruire le virus : les médicaments comme les antibiotiques n’ont pas d’effets. Le problème c’est que cela prend du temps pour l’organisme de produire des anticorps spécifiques pour ce virus en quantités suffisantes pour l’éradiquer.
Comme moyen préventif existe le vaccin : il s’agit d’un virus inerte ou inactif sur lequel l’organisme va s’entraîner et apprendre à créer l’anticorps correspondant. Si, un jour, l’organisme est infecté par le vrai virus, il saura tout de suite le reconnaître et produire immédiatement tous les anticorps nécessaires avant que le virus ne fragilise l’organisme.

Ceci est la raison pour laquelle on ne peut normalement attraper qu’une seule fois certaines maladies : si l’on l’attrape une seconde fois, l’organisme sera plus rapide que le virus et il sera immédiatement éliminé bien avant que le patient perçoive le moindre symptôme.
Ceci, évidemment, n’est vrai que si le virus ne mute pas trop rapidement : la réplication de l’ADN (que ce soit celui de la cellule pour celui d’un virus) ne se réplique pas toujours sans erreurs : ces erreurs sont les mutations. Généralement ce n’est pas problématique, mais certains virus, comme celui de la grippe, mutent fréquemment et l’organisme ne le reconnaît alors pas d’une année à l’autre. C’est pour cela que la grippe peut s’attraper plusieurs fois, et aussi pourquoi il faut sans cesse trouver un nouveau vaccin.

Ah et pour info : si une bactérie est une cellule et qu’elle est visible au microscope, un virus est beaucoup, beaucoup plus petit ! La taille d’une cellule est de l’ordre du micromètre. Un virus est jusqu’à 100 fois plus petit : certains ne font que quelques dizaines de nanomètres. Ils sont seulement visibles au microscope électronique (dont je vous expliquerais le fonctionnement dans un autre article).

PS : je n’ai ici pas été exhaustif, ce n’est pas mon but. Mon but est de présenter brièvement la chose afin de démystifier le sujet. Il existe par exemple plusieurs méthodes d’action pour un virus. Celle décrite ici en est une. Une autre consiste pour le virus à fixer son ADN sur celui de la cellule et à se multiplier ainsi. Une fois que suffisamment de cellules avec le virus sont là, le virus se détache de l’ADN de son hôte se libère dans l’organisme.

photo d’en-tête de CDC

Quelques métaux aux propriétés intéressantes

jeudi 5 mars 2020 à 06:48

Element blocks.
Il existe beaucoup de métaux et encore plus d’alliages de plusieurs métaux. Parmi eux, certains ont des propriétés hors du commun. Par exemple, le nitinol — alliage de nickel et de titane — est un métal super-élastique à mémoire de forme. Tous les métaux sont plus ou moins élastiques et plusieurs ont une certaine mémoire de forme, mais aucun n’est aussi impressionnant que le nitinol.
Pour le voir à l’œuvre, comprendre d’où vient ce phénomène et quelles sont les applications, je vous renvoie vers mon article dédié au nitinol.

Dans cet article, je vais vous parler de tout un tas d’autres métaux et alliages aux propriétés aussi bien étranges qu’utiles.

Le lithium et le magnésium

Commençons simplement : le lithium est le 3ᵉ élément du tableau périodique, et cela en fait un élément très léger. Il est principalement connu pour être utilisé dans les batteries au lithium (Li-ion ou Li-polymère).

Rien de nouveau pour le moment, mais il faut savoir que le lithium est léger. Très léger : en fait, avec une densité de 0,7, il flotte sur l’eau ! C’est un métal, mais il est 30 % plus léger que l’eau.

Enfin… il flotterait s’il n’était pas aussi réactif chimiquement. Le lithium fait partie de la première colonne du tableau périodique. Ceci signifie qu’il a comme tous les autres éléments de cette colonne (sodium, potassium, césium…) un électron dont il aimerait bien se débarrasser pour être stable. À cette fin, on peut dire qu’il force les autres molécules à accepter cet électron au cours d’une violente réaction chimique.

En pratique, si on met du lithium en contact avec de l’eau, ou même de l’air, il prend feu et explose instantanément. Il est donc extrêmement dangereux d’ouvrir l’emballage scellé d’une batterie au lithium.

Du coup, si vous aimez les matériaux un peu particuliers, je vous propose de vous tourner vers le magnésium métallique : si la légèreté du titane ou de l’aluminium comparé à l’acier, le cuivre ou le zinc vous étonne, vous le serez encore plus pour le magnésium ! C’est un métal très léger également, ce qui le rend amusant à manipuler, mais n’a pas la dangerosité du lithium.

Le magnésium est parfois utilisé en tant que tel pour des pièces métalliques où la légèreté est de mise : certains ordinateurs haut de gamme ont une carcasse alliant aluminium et magnésium pour la légèreté.

Dans un usage moins pacifique, il était utilisé dans des obus au sein d’un alliage nommé l’elektron : quand l’obus explosait, le magnésium prenait feu et ce dernier est impossible à éteindre, ce qui en fait une arme particulièrement barbare (dans le même genre les bombes au phosphore blanc).

L’argent

En plus d’être un métal précieux apprécié des joailliers, l’argent est le meilleur conducteur et thermique de tous les métaux purs. Il a aussi des propriétés utilisés en médecine ou en météorologie.
Un morceau d’argent, tout comme un bout de cuivre et d’or, apparaîtra très froid au toucher, tellement il conduit la chaleur de la main en dehors de celle-ci. Ce n’est pas pour rien qu’il est utilisé dans la pâte thermique dans les PC : la chaleur est un gros problème pour l’électronique et l’argent est alors nécessaire pour l’évacuer rapidement vers les refroidisseurs.

Le cuivre est autrement utilisé là où son prix plus faible le rend plus économique, et l’or le remplace sur les composants les plus critiques où l’absence d’oxydation le rend intéressant malgré son prix.

Le mercure

Le mercure est l’un des deux seuls éléments liquides à température et pression normales du tableau périodique (l’autre est le brome). Le mercure reste un métal : il est donc toujours conducteur d’électricité.

Le tout premier moteur électrique construit par Michael Faraday était une tige en cuivre suspendue qui trempait dans un bol de mercure : la tige pouvait tourner dans le mercure sans perdre le contact électrique. Seul un matériau conducteur et liquide pouvait, à l’époque, permettre cela.

Depuis, le mercure a été utilisé dans beaucoup d’appareils, les plus connus étant les sonnettes de portes. Bien avant l’électronique, le « driiing » était obtenu avec une ampoule de mercure qui oscillait. La fiole recevait également deux fils de cuivre : dans un sens, le mercure baignait les deux fils et fermait le circuit. Dans l’autre sens, le circuit était ouvert. En faisant tourner la fiole, on avait un contact interrompu ce qui permettait à une baguette de taper rapidement sur une clochette, d’où la sonnerie.

Le nitinol

Comme mentionné dans l’intro, j’ai déjà fait un article sur le nitinol, mais cela ne m’empêche pas de faire un petit résumé ici.

Cet alliage de nickel-titane a d’extraordinaires propriétés de super-élasticité : contrairement aux autres métaux, qui plient et conservent leur nouvelle forme, le nitinol peut reprendre sa forme même après une très forte déformation, un peu comme du caoutchouc. Le nitinol reste un métal, et est donc conducteur électrique, thermique et bien plus solide que le caoutchouc.

Il peut même être traité pour que la reprise de forme se fasse à une température donnée : en dessous, le nitinol garde la forme qu’on lui donne en le pliant, au-dessus, il revient à sa forme donnée lorsqu’il a été fondu initialement. On parle de mémoire de forme.

Je vous invite à lire l’article dédié pour des détails sur le fonctionnement du nitinol et pour davantage d’exemples d’utilisations.

Le µ-métal et le permalloy

La lettre grecque Mu, $\mu$, est le symbole physique de la perméabilité magnétique d’un matériau. J’en parle dans mon article sur la vitesse de la lumière car la perméabilité magnétique du vide est l’une des deux constantes du vide qui donnent à la lumière sa vitesse dans le vide.

Pour un matériau, la perméabilité magnétique traduit sa capacité à canaliser les champs magnétiques. Un matériau de perméabilité magnétique faible laisser passer sans absorber ou dévier les champs magnétiques. Un matériau avec une très forte perméabilité magnétique ira au contraire dévier le champ magnétique comme une fibre optique dévie la lumière.

Le mu-métal est un alliage de fer et de nickel avec une perméabilité magnétique exceptionnellement élevée : il redirige quasi-intégralement tous les champs magnétiques qui lui sont appliquées. En pratique, si on place une boussole dans une boîte faite de mu-métal, alors on pourrait agiter un aimant à côté de la boîte, cela ne fera pas dévier la boussole. Mieux : placé dans la boîte, la boussole ne verrait même pas le champ magnétique terrestre !

Le mu-métal est donc un peu un isolant magnétique. Il est utilisé en tant que blindage magnétique pour certains bâtiments de recherche ou industriels. Il entre aussi dans la structure des blindages pour certains câbles de télécommunication sous-marins : ces câbles traversent des océans et à cette échelle ils doivent être fortement protégés, y compris contre les perturbations magnétiques.

Le permalloy est un autre matériau (développé par un autre laboratoire) aux mêmes propriétés, également à base de nickel et de fer, mais avec des inclusions de molybdène et de manganèse.

L’invar, l’élinvar et le kovar

Tous les éléments ont tendance à réagir à la température. Sans aller jusqu’à fondre, encore heureux, les métaux ont tendance à se dilater sous l’effet de la chaleur, même faible.
Ainsi, la Tour Eiffel voit son sommet bouger d’une quarantaine de centimètre au cours d’une journée d’été, à cause de sa structure métallique et de la variation d’exposition au soleil ! Certains viaducs se dilatent également et c’est pour cela qu’il peut y avoir des espaces dans la route au niveau de la jonction du pont avec la terre ferme. Cet espace est bien visible en hiver, quand le pont est contracté à cause du froid.

Bien entendu, il existe des alliages qui ne se dilatent que très très peu sous l’effet de la température. L’invar, composé de fer et de nickel, est le plus connu.
Il est utilisé dans des pièces avec de grandes contraintes dimensionnelles : le prototype international du pouce (la longueur) est par exemple en invar, pour éviter que cette référence ne varie avec la température.

Les propriétés géométriques ne sont pas les seules à évoluer avec la température.

Parfois, on cherche à avoir un métal dont c’est l’élasticité qui doit rester constante. Dans ce cas-là, on utilisera de l’élinvar (composé de fer, de nickel, et de chrome).
L’élinvar est utilisé pour les ressorts des balances, des montres ou des chronomètres de précision : en effet, si la température joue sur l’élasticité du ressort, elle influerait sur la mesure de poids ou de temps obtenue à partir de ces instruments. Avec l’élinvar, la température n’influe plus sur la mesure.

Enfin, citons le kovar : un alliage, dont le coefficient de dilatation est très proche de celui du verre. Il est employé avec du verre afin d’éviter que deux pièces (en verre et en métal) ne subissent des déformations différentes sous l’effet de la température, ce qui aurait pour effet de dérégler les dispositifs où on l’utilise. Diodes, lampes à incandescence, montures de verres pour télescopes spatiaux, contiennent des pièces en kovar.

Le constantan

Un autre paramètre variant avec la température est la résistance électrique. Si bien que certains composants servent à mesurer la température avec la résistance (c’est le cas d’un thermostat comportant une thermistance).

Le constantan (alliage de cuivre et de nickel), a une résistance qui ne varie quasiment pas avec la température. C’est utile pour produire des résistances chauffantes ou des thermocouples de précision, là où la température pourrait fausser la mesure même de la température si l’on se servait d’un autre métal ou alliage.

L’élektrum

À ne pas confondre avec l’élektron, mentionné plus haut.

Sous ce nom électrique se cache un alliage précieux d’or et d’argent en proportions allant de 20 à 80 % d’or et donc aussi d’argent. Ce n’est qu’une dénomination informelle, pas un terme technique utilisé en joaillerie (comme « l’or blanc » ou « l’or vert »).

Cet alliage peut se trouver à l’état naturel parmi certains gisements d’or et d’argent, formé quand ces métaux ont figé ensemble. C’est un alliage utilisé depuis la préhistoire, quand il était trouvé naturellement.
Je l’ai mis dans cette liste pour le nom assez mystique.

L’AlON (ou ALON)

AlON provient de sa composition chimique : oxynitrure d’aluminium.

Ce n’est pas vraiment un métal (plutôt une céramique), mais il est composé majoritairement d’aluminium. Il est parfois appelé « aluminium transparent », en référence à Star Trek. C’est un matériau transparent comme le verre, mais beaucoup plus résistant : sa dureté approche celle du saphir (ce qui n’est pas tellement étonnant, car le saphir est une forme d’oxyde d’aluminium cristalline).

L’AlON permet par exemple de réduire l’épaisseur d’une vitre blindée par trois par rapport au verre, pour une protection contre les balles identiques. L’AlON blinde également contre les radiations et les acides ou les bases, et a l’avantage par rapport au verre d’être transparent aux infrarouges, qui ce qui peut être utile dans certaines applications, comme les missiles thermoguidés.

Le galinstan

Le galinstan tire son nom de ses constituants : gallium, indium, étain, ou stannum, en latin, qui a aussi donné son symbole Sn à l’étain.
À l’instar du mercure, cet alliage métallique est liquide à température ambiante, mais contrairement à lui, il n’est pas toxique.

Le truc étonnant du mélange gallium-indium (également liquide) est qu’il est possible de l’obtenir en frottant un bout de gallium solide sur un bout d’indium solide ! Ce phénomène, qui permet à un mélange de plusieurs constituants de rester liquide alors que les constituants pris purs seraient solides, est le phénomène des mélanges eutectiques.

Le sel qui maintient l’eau liquide jusqu’à −21 °C ou le mélange dans les cuillères à glace eutectiques fonctionnent grâce à ce phénomène.

Certains matériaux de soudure, en particulier la soudure à l’étain, emploient également des compositions eutectiques pour réduire la température de fusion du métal d’apport. Il n’est pas rare que les fils de soudure à l’étain pour l’électronique soient un mélange plomb-étain (plus faciles à souder, moins chers, mais toxiques à l’usage à cause du plomb).

Le duralium

Découvert par hasard au début du XXᵉ siècle, le duralium est un alliage composé à 95 % d’aluminium, auquel est ajouté du cuivre (4 %), du magnésium (0,5 %) et du manganèse (0,5 %). Sa particularité est d’être souple et ductile mais de devenir très dur après la trempe. Il est également très léger en raison de l’aluminium qui reste son principal constituant.

Il était largement utilisé dans les avions depuis le début de l’aviation.

Metglas, vitreloy, liquidmetal et liquimorphium

Tous ces alliages divers et complexes (le vitreloy est par exemple composé de zirconium, titane, cuivre, nickel et béryllium) ont la particularité d’êtres amorphes, comme le verre.

La quasi-totalité des métaux sont de structure cristalline, soit entièrement, soit de façon locale, mais cristalline quoi qu’il en soit. Les atomes y sont organisés de façon régulière : arrangement cubique, hexagonal, etc.

Le verre, celui de la vie courante, possède une structure amorphe : les atomes sont liés de façon incohérente et désordonnés. En règle générale, ceci donne une résistance incroyable à la matière, car le matériau ne possède aucun plan de brisure privilégié, comme dans un cristal. Le verre est cassant seulement à cause de ses imperfections (bulles, inclusions, fissures préexistantes…) : un verre à pied en verre « théorique » casserait le carreau sur lequel on le ferait tomber.

La trempe de l’acier consiste à refroidir brutalement un acier chauffé pour éviter l’agglutination des noyaux de carbone, et les forcer à rester au sein des cristaux de fer. Le cristal de fer ainsi formé possède une tension dans la structure moléculaire, le rendant plus dur. Ceci-dit, la structure en elle-même reste cristalline.

Les métaux présentés ici, Metglas, Vitreloy… sont au contraire des métaux vitreux. Ils sont très durs et possèdent une résistance mécanique exceptionnelle.

Les produire reste très difficile : il s’agit d’alliages chauffés puis soumis à un refroidissement extrêmement rapide, de l’ordre d’un million de degrés par seconde ! Ceci empêche la réorganisation des atomes en un maillage cristallin et les fige immédiatement au sein de la structure moléculaire amorphe.

Durant longtemps, ces matériaux n’ont pu être produits qu’en films fins ou pour de très petites pièces en raison du besoin de ce refroidissement si rapide impossible à obtenir dans une pièce massive. Leur emploi était donc réservé à des pièces d’horlogerie pour les montres de luxe, des clés USB « indestructibles » ou des pièces médicales.

D’autres alliages vitreux ont depuis été découverts et plus simples à produire. Ces derniers servent par exemple à des équipements sportifs haut de gamme (clubs de golf, raquette de tennis…).
On reste encore loin de la possibilité de produire des voitures ou des avions en métal amorphe. Mais il est peu probable qu’on y arrive un jour : on préférera plutôt le carbone pour cela, bien plus léger et tout aussi dur.

À noter : le « cristal » tel qu’on l’entend dans la phrase « un verre en cristal » est simplement du verre auquel on a incorporé du plomb. Malgré le nom de « cristal », sa structure moléculaire reste amorphe et il s’agit donc d’un verre.

Photo d’en-tête : travail personnel

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